Velocidade e aceleração são dois conceitos fundamentais em mecânica, ou física do movimento, e estão relacionados. Se você medir a velocidade de um objeto enquanto registra o tempo, meça novamente um pouco mais tarde, também enquanto registrando o tempo, você pode encontrar a aceleração, que é a diferença entre essas velocidades divididas pelo tempo intervalo. Essa é a ideia básica, embora, em alguns problemas, você possa precisar derivar velocidades de outros dados.
Existe outra maneira de calcular a aceleração com base nas leis de Newton. De acordo com a primeira lei, um corpo permanece em um estado de movimento uniforme, a menos que haja ação de uma força, e a segunda lei expressa a relação matemática entre a magnitude da força (F) e a aceleração (uma) um corpo de massamexperiências por causa dessa força. O relacionamento éF = mãe. Se você conhece a magnitude de uma força que atua sobre um corpo e a massa do corpo, pode calcular imediatamente a aceleração que ela experimenta.
A Equação de Aceleração Média
Pense em um carro em uma rodovia. Se você quer saber a que velocidade ele está indo e o velocímetro não está funcionando, você escolhe dois pontos em seu caminho,x1 ex2, e você olha para o relógio à medida que o carro passa por cada ponto. A velocidade média do carro é a distância entre os dois pontos dividida pelo tempo que o carro leva para passar por ambos. Se a hora do relógio forx1 ét1, e a hora emx2 ét2, a velocidade do carro (s) é:
s = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1}
Agora, suponha que o velocímetro do carro esteja funcionando e registre duas velocidades diferentes em pontosx1 ex2. Como as velocidades são diferentes, o carro tinha que estar acelerando. A aceleração é definida como a mudança de velocidade ao longo de um determinado intervalo de tempo. Pode ser um número negativo, o que significaria que o carro estava desacelerando. Se a velocidade instantânea registrada pelo velocímetro no momentot1 és1, e a velocidade no tempot2 és2, a aceleração (uma) entre pontosx1 ex2 é:
a = \ frac {\ Delta s} {\ Delta t} = \ frac {s_2-s_1} {t_2-t_1}
Esta equação de aceleração média diz que se você medir a velocidade em um determinado momento e meça novamente em outro momento, a aceleração é a mudança de velocidade dividida pelo tempo intervalo. As unidades de velocidade no sistema SI são metros / segundo (m / s), e as unidades de aceleração são metros / segundo / segundo (m / s / s), que geralmente é escrito m / s2. No sistema imperial, as unidades preferenciais de aceleração são pés / segundo / segundo ou pés / s2.
Exemplo: Um avião está voando a 100 milhas por hora logo após a decolagem e atinge sua altitude de cruzeiro 30 minutos depois, quando está voando a 500 milhas por hora. Qual foi sua aceleração média ao subir para a altitude de cruzeiro?
Podemos usar a fórmula de aceleração derivada acima. A diferença na velocidade (∆s) é de 400 mph e o tempo é 30 minutos, ou seja, 0,5 hora. A aceleração é então
a = \ frac {400} {0,5} = 800 \ text {milhas por hora} ^ 2
A segunda lei de Newton fornece uma calculadora de aceleração
A equação que expressa a segunda lei de Newton,F = mãe, é um dos mais úteis da física e serve como uma fórmula de aceleração. A unidade de força no sistema SI é o Newton (N), em homenagem ao próprio Sir Isaac. Um Newton é a força necessária para dar a uma massa de 1 quilograma uma aceleração de 1 m / s2. No sistema imperial, a unidade de força é a libra. O peso também é medido em libras, portanto, para diferenciar a massa da força, as unidades de força são chamadas de libras-força (lbf).
Você pode reorganizar a equação de Newton para resolver a aceleração, dividindo ambos os lados porm. Você obtém:
a = \ frac {F} {m}
Use esta expressão como uma calculadora de aceleração quando você souber a massa e a magnitude da força aplicada.
Exemplo:Um objeto com uma massa de 8 kg. experimenta uma força de 20 Newtons. Qual é a aceleração média que ele experimenta?
a = \ frac {F} {m} = \ frac {20} {8} = 2,5 \ text {m / s} ^ 2
Exemplo: Um carro de 2.000 libras sofre uma força de 1.000 libras-força. Qual é a sua aceleração?
Peso não é o mesmo que massa, então para obter a massa do carro, você tem que dividir seu peso pela aceleração da gravidade, com é de 32 pés / s2. A resposta é 62,5 lesmas (lesmas são a unidade de massa no sistema imperial). Agora você pode calcular a aceleração:
a = \ frac {F} {m} = \ frac {1000} {62,5} = 16 \ texto {ft / s} ^ 2