Encontrar o volume do contêiner e a área de superfície pode ajudar a descobrir uma grande economia na loja. Por exemplo, supondo que você esteja comprando produtos não perecíveis, você deseja muito volume pelo mesmo dinheiro. Caixas de cereais e latas de sopa se assemelham a formas geométricas simples. Isso é uma sorte, pois determinar o volume e a área de superfície de objetos amorfos pode ser complicado. As unidades são importantes nesses cálculos. Os cálculos de volume devem ter unidades cúbicas, como centímetros cúbicos (cm ^ 3). As áreas de superfície devem ter unidades quadradas, como centímetros quadrados (cm ^ 2).
Meça a altura (h), largura (w) e profundidade (d) da caixa de cereal. Neste exemplo, são usados centímetros (cm). As polegadas funcionam tão bem se os cálculos forem consistentes.
Calcule a área da superfície externa da caixa de cereal (S) usando a equação S = (2_d_h) + (2_w_h) + (2_d_w), que, quando simplificado, é S = 2 (d_h + w_h + d_w). O volume da caixa de cereais (V) tem a fórmula V = d_h_w. Se w = 30 cm, h = 45cm ed = 7 cm, então a área de superfície é S = 2 _ [(7_45) + (30_45) + (7_30)] = 2_1875 = 3750 centímetros quadrados (cm ^ 2).
Calcule o volume da caixa de cereais. Neste exemplo, V = d_h_w = 7_45_30 = 315 * 30 = 9450 centímetros cúbicos (cm ^ 3).
Meça a circunferência da lata de sopa (distância ao redor) usando um barbante suficientemente longo, caneta ou marcador e uma régua. Comece com uma ponta do barbante e circule a lata de sopa, mantendo o barbante o mais horizontalmente possível. Marque onde o barbante envolve a lata de sopa uma vez. Desenrole o barbante e meça a distância entre a extremidade inicial e a marca. Esse comprimento é a circunferência.
Calcular raio. A fórmula que relaciona o raio circular (r) e a circunferência (C) é C = 2_pi_r. Reorganize a equação para resolver para r: r = C / (2_pi). Se a circunferência for 41 cm, o raio será r = 41 / (2_pi) = 6,53 cm.
Encontre a altura da lata de sopa usando uma régua ou fita métrica. Certifique-se de que a medição da altura esteja na mesma unidade (cm) do raio. Por exemplo, a altura (h) é 14,3 cm.
Determine o volume (V) e a área de superfície (S). O volume da lata de sopa é determinado pela fórmula V = 2_pi_h_ (r ^ 2). Altura h = 14,3 cm, r = 6,53 cm. O volume é V = 2_pi_14.3_ (6,53 ^ 2) = 3831,26 centímetros cúbicos (cm ^ 3). A área de superfície tem a fórmula S = 2 [pi_ (r ^ 2)] + 2_pi_h_r. Substitua os valores he r para obter S = 2 [pi_ (6,53 ^ 2)] + 2_pi_14,3_6,53 = 267,92 + 586,72 = 854,64 centímetros quadrados (cm ^ 2).
Use uma escala precisa e um líquido de densidade conhecida para encontrar o volume interno da lata de sopa. Pesar uma lata de sopa seca vazia. Adicione o líquido até quase - mas não totalmente - transbordar e pese novamente a lata de sopa cheia. Divida o peso adicionado pela densidade do líquido. Por exemplo, se o líquido for água - densidade de um - uma lata de sopa que consome 3831 gramas de água antes de transbordar tem 3831/1 = 3831 mL (1 mL = 1 cm ^ 3). Se o líquido tivesse densidade de 1,25 g / mL, seriam necessários 4.788,75 gramas de líquido para encher o mesmo recipiente, uma vez que 4.788,75 / 1,25 = 3831 mL = 3831 cm ^ 3.