De uma corda de arco tensa enviando uma flecha voando pelo ar para uma criança acionando uma caixa automática o suficiente para fazê-lo sair tão rápido que você mal consegue ver isso acontecendo, a energia potencial da primavera é tudo em volta de nós.
No arco e flecha, o arqueiro puxa a corda do arco, puxando-a de sua posição de equilíbrio e transferindo energia de seus próprios músculos para a corda, e essa energia armazenada é chamadaenergia potencial da primavera(ouenergia potencial elástica). Quando a corda do arco é liberada, isso é liberado como energia cinética na flecha.
O conceito de energia potencial da mola é um passo fundamental em muitas situações que envolvem a conservação de energia, e aprender mais sobre ela lhe dá uma visão mais do que apenas caixas automáticas e flechas.
Definição de Energia Potencial da Mola
A energia potencial da mola é uma forma de energia armazenada, muito parecida com a energia potencial gravitacional ou energia potencial elétrica, mas associada a molas eelásticoobjetos.
Imagine uma mola pendurada verticalmente no teto, com alguém puxando para baixo na outra extremidade. A energia armazenada que resulta disso pode ser quantificada exatamente se você souber até que ponto a corda foi puxada e como aquela mola específica responde à força externa.
Mais precisamente, a energia potencial da mola depende de sua distância,x, que ele se moveu de sua "posição de equilíbrio" (a posição em que ele repousaria na ausência de forças externas), e sua constante de mola,k, que informa quanta força é necessária para estender a mola em 1 metro. Por causa disso,kpossui unidades de newtons / metro.
A constante da mola é encontrada na lei de Hooke, que descreve a força necessária para fazer um alongamento da molaxmetros de sua posição de equilíbrio, ou igualmente, a força oposta da mola quando você:
F = -kx
O sinal negativo indica que a força da mola é uma força restauradora, que atua para retornar a mola à sua posição de equilíbrio. A equação para a energia potencial da mola é muito semelhante e envolve as mesmas duas quantidades.
Equação para energia potencial da mola
Energia potencial da primaveraEDUCAÇAO FISICAPrimavera é calculado usando a equação:
PE_ {primavera} = \ frac {1} {2} kx ^ 2
O resultado é um valor em joules (J), porque o potencial da mola é uma forma de energia.
Em uma mola ideal - presume-se que não tenha atrito e massa apreciável - isso é igual a quanto trabalho você fez na mola para estendê-la. A equação tem a mesma forma básica das equações para energia cinética e energia rotacional, com oxno lugar dovna equação da energia cinética e a constante da molakno lugar de massam- você pode usar este ponto se precisar memorizar a equação.
Exemplo de problemas de energia potencial elástica
Calcular o potencial da mola é simples se você souber o deslocamento causado pelo trecho (ou compressão) da mola,xe a constante de primavera para a primavera em questão. Para um problema simples, imagine uma mola com a constantek= 300 N / m sendo estendido por 0,3 m: qual é a energia potencial armazenada na primavera como resultado?
Este problema envolve a equação de energia potencial, e você recebe os dois valores que você precisa saber. Você só precisa inserir os valoresk= 300 N / m ex= 0,3 m para encontrar a resposta:
\ begin {alinhados} PE_ {spring} & = \ frac {1} {2} kx ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} × 300 \; \ text {N / m} × (0,3 \; \ text {m}) ^ 2 \\ & = 13,5 \; \ text {J} \ end {alinhado}
Para um problema mais desafiador, imagine um arqueiro puxando a corda de um arco se preparando para disparar uma flecha, trazendo-o de volta até 0,5 m de sua posição de equilíbrio e puxando a corda com uma força máxima de 300 N.
Aqui, você recebe a forçaFe o deslocamentox, mas não a constante da mola. Como você lida com um problema como esse? Felizmente, a lei de Hooke descreve a relação entre,F, xe a constantek, então você pode usar a equação da seguinte forma:
k = \ frac {F} {x}
Para encontrar o valor da constante antes de calcular a energia potencial como antes. No entanto, desdekaparece na equação de energia potencial elástica, você pode substituir essa expressão nela e calcular o resultado em uma única etapa:
\ begin {alinhados} PE_ {spring} & = \ frac {1} {2} kx ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} \ frac {F} {x} x ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} Fx \\ & = \ frac {1} {2} × 300 \; \ text {N} × 0,5 \; \ text {m} \\ & = 75 \; \ text {J} \ end {alinhado}
Portanto, o arco totalmente tenso tem 75 J de energia. Se você precisar calcular a velocidade máxima da flecha e souber sua massa, poderá fazer isso aplicando a conservação de energia usando a equação da energia cinética.
