Se você já se perguntou como os engenheiros calculam a resistência do concreto que criam para seus projetos ou como os químicos e os físicos medem a condutividade elétrica dos materiais, grande parte dela se resume à rapidez com que as reações químicas ocorrer.
Descobrir a rapidez com que uma reação acontece significa observar a cinemática da reação. A equação de Arrhenius permite que você faça isso. A equação envolve a função de logaritmo natural e é responsável pela taxa de colisão entre as partículas na reação.
Cálculos da Equação de Arrhenius
Em uma versão da equação de Arrhenius, você pode calcular a taxa de uma reação química de primeira ordem. As reações químicas de primeira ordem são aquelas em que a taxa de reações depende apenas da concentração de um reagente. A equação é:
K = Ae ^ {- E_a / RT}
OndeKé a constante da taxa de reação, a energia de ativação éEuma(em joules),Ré a constante de reação (8,314 J / mol K),Té a temperatura em Kelvin eUMAé o fator de frequência. Para calcular o fator de frequência
UMA(que às vezes é chamadoZ), você precisa conhecer as outras variáveisK, Euma, eT.A energia de ativação é a energia que as moléculas do reagente de uma reação devem possuir para que uma reação ocorra, e é independente da temperatura e de outros fatores. Isso significa que, para uma reação específica, você deve ter uma energia de ativação específica, normalmente dada em joules por mol.
A energia de ativação é frequentemente usada com catalisadores, que são enzimas que aceleram o processo de reações. ORna equação de Arrhenius é a mesma constante de gás usada na lei dos gases ideaisPV = nRTpara pressãoPvolumeV, número de molesne temperaturaT.
As equações de Arrhenius descrevem muitas reações em química, como formas de decaimento radioativo e reações biológicas baseadas em enzimas. Você pode determinar a meia-vida (o tempo necessário para a concentração do reagente cair pela metade) dessas reações de primeira ordem como ln (2) /Kpara a constante de reaçãoK. Alternativamente, você pode usar o logaritmo natural de ambos os lados para alterar a equação de Arrhenius para ln (K) =lnUMA) - Euma/RT.Isso permite calcular a energia de ativação e a temperatura com mais facilidade.
Fator de frequência
O fator de frequência é usado para descrever a taxa de colisões moleculares que ocorrem na reação química. Você pode usá-lo para medir a frequência das colisões moleculares que têm a orientação adequada entre as partículas e a temperatura apropriada para que a reação possa ocorrer.
O fator de frequência é geralmente obtido experimentalmente para garantir que as quantidades de uma reação química (temperatura, energia de ativação e constante de taxa) se ajustem à forma da equação de Arrhenius.
O fator de frequência é dependente da temperatura e, porque o logaritmo natural da constante de taxaKé linear apenas em um curto intervalo de mudanças de temperatura, é difícil extrapolar o fator de frequência em um amplo intervalo de temperaturas.
Exemplo de Equação de Arrhenius
Como exemplo, considere a seguinte reação com constante de taxaKcomo 5,4 × 10 −4 M −1s −1 a 326 ° C e, a 410 ° C, a constante de taxa foi encontrada ser 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Calcule a energia de ativaçãoEumae fator de frequênciaUMA.
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Você pode usar a seguinte equação para duas temperaturas diferentesTe constantes de taxaKresolver para energia de ativaçãoEuma.
\ ln \ bigg (\ frac {K_2} {K_1} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {T_2} - \ frac {1} {T_1} \ bigg)
Então, você pode conectar os números e resolver paraEuma. Certifique-se de converter a temperatura de Celsius para Kelvin adicionando 273 a ela.
\ ln \ bigg (\ frac {5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} {2,8 × 10 ^ {- 2} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {599 \; \ text {K }} - \ frac {1} {683 \; \ text {K}} \ bigg)
\ begin {alinhado} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 \; \ text {K} × 8,314 \; \ text {J / K mol} \\ & = 1,60 × 10 ^ 5 \; \ text {J / mol} \ fim {alinhado}
Você pode usar qualquer constante de taxa de temperatura para determinar o fator de frequênciaUMA. Conectando os valores, você pode calcularUMA.
k = Ae ^ {- E_a / RT}
5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1} = A e ^ {- \ frac {1,60 × 10 ^ 5 \; \ text {J /mol}}{8.314 \; \ text {J / K mol} × 599 \; \ text {K}}} \\ A = 4,73 × 10 ^ {10} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}