Como calcular a força da mola

Se você já brincou isoladamente com o tipo de mola encontrada em objetos e ferramentas do dia a dia - digamos, o tipo pequeno dentro do parte inferior de uma caneta esferográfica "clicável" - você deve ter notado que ela possui certas propriedades gerais que a diferenciam da maioria das outras objetos.

Uma delas é que ele tende a voltar ao mesmo tamanho depois que você o estica ou compacta. Outra propriedade, talvez menos óbvia, é que quanto mais você estica ou comprime, mais difícil é esticar ou comprimir ainda mais.

Essas propriedades se aplicam totalmente a um primavera ideal, e até certo ponto para molas usadas para todos os tipos de propósitos no mundo real. A maioria dos outros objetos não se comporta dessa maneira; aqueles que resistem completamente à deformação geralmente quebram quando uma força aplicada se torna forte o suficiente, enquanto outros podem esticar ou ser comprimidos, mas não retornam totalmente ou de forma alguma à sua forma original e Tamanho.

As propriedades incomuns das molas, combinadas com uma estrutura conceitual então nova sobre força e movimento desenvolvida principalmente por Galileo Galilei e Issac Newton, levou à descoberta da lei de Hooke, uma relação simples, mas elegante, que se aplica a inúmeros processos industriais e de engenharia no mundo moderno.

Uma primavera é um elástico objeto, o que significa que possui as várias características descritas na seção anterior. Isso significa que ele resiste a ser deformado (alongamento e compressão são dois tipos de deformação) e também que ele retorna às suas dimensões originais, desde que a força permaneça dentro do elástico da mola limites.

Antes da publicação das leis de Newton, Robert Hooke (1635-1703) descobriu por meio de alguns experimentos simples que a quantidade de deformação dos objetos era proporcionais às forças aplicadas para deformar aquele objeto, desde que tivessem a propriedade que ele denominou "elasticidade". Hooke, na verdade, foi um cientista prolífico em quase todas as disciplinas imagináveis, mesmo que ele não seja um nome familiar hoje, em grande parte por causa do grande número de cientistas talentosos operando em toda a Europa em seu tempo.

A lei de Hooke é muito fácil de escrever, lembrar e trabalhar, um luxo que nem sempre é concedido a estudantes de física. Em palavras, simplesmente diz que a força necessária para evitar que uma mola (ou outro objeto elástico) se deforme ainda mais é diretamente proporcional à distância em que o objeto já foi deformado.

F = −kx

Aqui k é chamada de constante de mola e é diferente para diferentes molas, como você poderia imaginar. A lei de Hooke, que você pode pensar como uma "fórmula de força elástica", está em jogo em uma variedade de diferentes ferramentas e aspectos da vida, como arcos de arco e flecha e os amortecedores e pára-choques em automóveis.

Para exemplos simples, você pode usar sua própria cabeça como calculadora de força da mola. Por exemplo, se lhe disserem que uma mola exerce uma força de 1.000 N quando esticada por 2 m, você pode dividir para obter a constante da mola: 1.000 / 2 = 500 N / m.

Tenha em mente que embora as pessoas possam pensar nas molas mais como "extensíveis" do que "compressíveis", se uma mola for construída corretamente (ou seja, espaço suficiente entre bobinas sucessivas), pode ser significativamente comprimido, bem como esticado, e a lei de Hooke se aplica em ambas as direções de deformação.

Imagine um sistema com um bloco apoiado em uma superfície sem atrito e conectado a uma parede por uma mola que está em equilíbrio, o que significa que ele não está sendo comprimido nem esticado. Se você puxar o bloco da parede e deixá-lo ir, o que acha que vai acontecer?
No momento em que você libera o bloqueio, uma força F, de acordo com a segunda lei de Newton (F = ma), atua para acelerar o bloco em direção ao seu ponto inicial. Portanto, para a lei de Hooke nesta situação:

F = -kx = ma

A partir daqui é possível, usando k e m, para prever o comportamento matemático da oscilação, que é ondulatória por natureza. O bloco é mais rápido nos momentos em que passa pelo ponto de partida em qualquer uma das direções e, mais evidentemente, é mais lento (0) quando inverte a direção.

• Teoria vs. realidade: O que acontece nessa situação imaginária é que o bloco passa por seu ponto de partida e oscila para frente e para trás em seu ponto de partida, sendo comprimido pela mesma distância, ele foi primeiro esticado em cada viagem em direção à parede e, em seguida, voltando para onde você o puxou, em uma interminável ciclo. No mundo real, a mola não seria ideal e seu material acabaria perdendo sua elasticidade, mas o mais importante, o atrito na realidade é inevitável; sua força logo reduz a magnitude das oscilações e o bloco volta ao repouso.

Você viu que uma mola tem propriedades inerentes, ou embutidas, que podem ser aproveitadas para trabalhar de uma forma que, digamos, um chiclete ou um rolamento de esferas não podem. Como resultado, as molas podem ser descritas em termos não apenas de força, mas de energia. (O trabalho tem a mesma unidade fundamental da energia: o newton-metro ou N⋅m),

Para deformar a mola, você ou outra pessoa deve trabalhar nela. A energia que você transmite usando seu braço é "transferida" em energia potencial elástica quando a mola é mantida esticada. Isso é análogo a um objeto acima do solo com energia potencial gravitacional e seu valor é:

E_P = (1/2) kx²

Digamos que você use uma mola comprimida para lançar um objeto ao longo de uma superfície sem atrito. A energia nesta situação ideal foi "convertida" inteiramente em energia cinética no instante em que o objeto deixa a primavera, onde:

E_K = (1/2) mv²

Assim, se você sabe a massa do objeto, você pode usar a álgebra para resolver a velocidade v pela configuração E_P (inicial) para E_K durante o lançamento."