Como calcular a frequência fundamental

A frequência fundamental é a frequência mais baixa em um sistema ressonante. É um conceito vital em instrumentos musicais e em muitos aspectos da engenharia. Os harmônicos de uma determinada onda, por exemplo, são todos baseados na frequência fundamental. Para calcular uma frequência fundamental, você precisa do comprimento do sistema ou da onda, bem como de um punhado de outras medições.

TL; DR (muito longo; Não li)

O cálculo para encontrar a frequência fundamental depende se o sistema vibratório é um tubo, uma corda, um circuito eletrônico ou algum outro mecanismo.

Medir o comprimento do sistema

Meça o comprimento do sistema. Esta é a metade do comprimento de onda da onda que ele carrega. Para um tubo, meça o comprimento do tubo. Para uma corda, meça o comprimento da corda, etc. Comprimento do registro em metros. Se você deve medir com milímetros, centímetros ou outra unidade, certifique-se de que sua velocidade usa as mesmas unidades de comprimento. Por exemplo, use metros se sua velocidade estiver em metros por segundo.

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Calcule a frequência de um tubo

Divida a velocidade da sua onda pelo dobro do comprimento do sistema. Se o tubo estiver fechado em uma extremidade, divida a velocidade por quatro vezes o comprimento. O resultado é a frequência fundamental, em ciclos por segundo, ou hertz (Hz). A velocidade de uma onda sonora no ar a 20 graus Celsius é de 343 metros por segundo. Por exemplo:

Para um tubo aberto de comprimento = 0,5 m

A frequência fundamental de uma onda sonora no tubo é:

\ frac {343} {2 \ vezes 0,5} = \ frac {343} {1} = 343 \ texto {Hz}

Calcule a frequência de uma corda

Calcule a velocidade de uma onda em uma corda dividindo a tensão por sua massa por unidade de comprimento. Certifique-se de que as unidades de massa em sua medição de tensão são iguais às unidades nas quais você anotou a própria massa. Por exemplo, se você usar newtons como unidade de tensão, expresse sua massa em quilogramas. Tire a raiz quadrada desse quociente. Divida esse resultado pelo dobro do comprimento. O resultado é a frequência fundamental. Por exemplo:

Para uma corda de piano com massa de 0,02 kg e comprimento de 0,5 m,
massa por unidade de comprimento = 0,02 kg ÷ 0,5m = 0,04 kg / m

Com uma tensão de 1500 N,

v ^ 2 = \ frac {1500} {0,04} = 37500 \\\ texto {} \\ v = 193,65 \\\ texto {} \\\ frac {193,65} {2 \ vezes 0,5} = 193,65 \ texto {Hz }

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