Quando você está aprendendo a física da eletrônica e tem um bom controle sobre o básico - como o significado de termos-chave comoVoltagem, atualeresistência, junto com importantes equações, como a lei de Ohm - aprender como funcionam os diferentes componentes do circuito é o próximo passo para dominar o assunto.
UMAcapacitoré um dos componentes mais importantes para entender porque eles são amplamente usados basicamente em todas as áreas da eletrônica. De capacitores de acoplamento e desacoplamento, aos capacitores que fazem o flash de uma câmera funcionar ou desempenhar um papel fundamental na os retificadores necessários para conversões AC para DC, a grande variedade de aplicações de capacitores é difícil de exagerar. É por isso que é importante que você saiba como calcular a capacitância e a capacitância total de diferentes arranjos de capacitores.
O que é um capacitor?
Um capacitor é um componente elétrico simples composto de duas ou mais placas condutoras que são mantidas paralelas entre si e separadas por ar ou por uma camada isolante. As duas placas têm a capacidade de armazenar carga elétrica quando estão conectadas a uma fonte de energia, com uma placa desenvolvendo uma carga positiva e a outra coletando uma carga negativa.
Essencialmente, um capacitor é como uma pequena bateria, produzindo uma diferença de potencial (ou seja, uma voltagem) entre as duas placas, separadas pelo divisor isolante chamado dedielétrico(que pode ser vários materiais, mas geralmente é cerâmica, vidro, papel encerado ou mica), que impede que a corrente flua de uma placa para a outra, mantendo assim a carga armazenada.
Para um determinado capacitor, se ele estiver conectado a uma bateria (ou outra fonte de tensão) com uma tensãoV, ele armazenará uma carga elétricaQ. Esta capacidade é mais claramente definida pela “capacitância” do capacitor.
O que é capacitância?
Com isso em mente, o valor da capacitância é uma medida da capacidade de um capacitor de armazenar energia na forma de carga. Em física e eletrônica, a capacitância recebe o símboloC, e é definido como:
C = \ frac {Q} {V}
OndeQé a carga armazenada nas placas eVé a diferença de potencial da fonte de tensão conectada a eles. Em suma, a capacitância é uma medida da razão entre carga e voltagem e, portanto, as unidades de capacitância são coulombs de carga / volts de diferença de potencial. Um capacitor com uma capacitância maior armazena mais carga para uma determinada quantidade de voltagem.
O conceito de capacitância é tão importante que os físicos deram a ele uma unidade única, chamada defarad(em homenagem ao físico britânico Michael Faraday), onde 1 F = 1 C / V. Um pouco como o coulomb para carga, um farad é uma grande quantidade de capacitância, com a maioria dos valores de capacitor na faixa de um picofarad (pF = 10−12 F) para um microfarad (μF = 10−6 F).
Capacitância equivalente de capacitores em série
Em um circuito em série, todos os componentes são dispostos no mesmo caminho ao redor do circuito e, da mesma forma, os capacitores em série são conectados um após o outro em um único caminho ao redor do circuito. A capacitância total para vários capacitores em série pode ser expressa como a capacitância de um único capacitor equivalente.
A fórmula para isso pode ser derivada da expressão principal para capacitância da seção anterior, reorganizada da seguinte forma:
V = \ frac {Q} {C}
Uma vez que a lei de tensão de Kirchhoff afirma que a soma das quedas de tensão em torno de um loop completo de um circuito deve ser igual à tensão da fonte de alimentação, para uma série de capacitoresn, as tensões devem somar da seguinte forma:
V_ {tot} = V_1 + V_2 + V_3 +… V_n
OndeVtot é a tensão total da fonte de alimentação, eV1, V2, V3 e assim por diante, são as quedas de tensão no primeiro capacitor, segundo capacitor, terceiro capacitor e assim por diante. Em combinação com a equação anterior, isso leva a:
\ frac {Q_ {tot}} {C_ {tot}} = \ frac {Q_1} {C_1} + \ frac {Q_2} {C_2} + \ frac {Q_3} {C_3} +… \ frac {Q_n} {C_n }
Onde os subscritos têm o mesmo significado de antes. No entanto, a carga em cada uma das placas do capacitor (ou seja, oQvalores) vêm da placa vizinha (ou seja, a carga positiva em um lado da placa 1 deve corresponder à carga negativa no lado mais próximo da placa 2 e assim por diante), para que você possa escrever:
Q_ {tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
Portanto, as cobranças se cancelam, deixando:
\ frac {1} {C_ {tot}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
Uma vez que a capacitância da combinação é igual à capacitância equivalente de um único capacitor, isso pode ser escrito:
\ frac {1} {C_ {eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
para qualquer número de capacitoresn.
Capacitores em série: exemplo trabalhado
Para encontrar a capacitância total (ou capacitância equivalente) de uma linha de capacitores em série, você simplesmente aplica a fórmula acima. Para três capacitores com valores de 3 μF, 8 μF e 4 μF (ou seja, micro-farads), você aplica a fórmula comn = 3:
\ begin {alinhado} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {8 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {4 × 10−6 \ text {F}} \\ & = 708333.333 \ text {F} ^ {- 1} \ end {alinhado}
E entao:
\ begin {alinhado} C_ {eq} & = \ frac {1} {708333.333 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 1,41 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1,41 \ text {μF} \ end {alinhado}
Capacitância Equivalente de Capacitores Paralelos
Para capacitores paralelos, o resultado análogo é derivado de Q = VC, o fato de que a queda de tensão em todos os capacitores conectados em paralelo (ou quaisquer componentes em um circuito paralelo) é o mesmo, e o fato de que a carga no capacitor equivalente único será a carga total de todos os capacitores individuais em paralelo combinação. O resultado é uma expressão mais simples para a capacitância total ou capacitância equivalente:
C_ {eq} = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n
onde novamente,né o número total de capacitores.
Para os mesmos três capacitores do exemplo anterior, exceto neste momento conectado em paralelo, o cálculo para a capacitância equivalente é:
\ begin {alinhado} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n \\ & = 3 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 4 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1,5 × 10 ^ {- 5} \ text {F} \\ & = 15 \ text {μF} \ end {alinhado}
Combinações de capacitores: Problema Um
Encontrar a capacitância equivalente para combinações de capacitores dispostos em série e em paralelo envolve simplesmente a aplicação dessas duas fórmulas. Por exemplo, imagine uma combinação de capacitores com dois capacitores em série, comC1 = 3 × 10−3 F eC2 = 1 × 10−3 F, e outro capacitor em paralelo comC3 = 8 × 10−3 F.
Primeiro, lide com os dois capacitores em série:
\ begin {alinhado} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ { −3} \ text {F}} + \ frac {1} {1 × 10 ^ {- 3} \ text {F}} \\ & = 1333,33 \ text {F} ^ {- 1} \ end {alinhado}
Então:
\ begin {alinhados} C_ {eq} & = \ frac {1} {1333,33 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} \ end {alinhados }
Este é o único capacitor equivalente para a porção em série, então você pode tratá-lo como um único capacitor para encontrar a capacitância total do circuito, usando a fórmula para capacitores paralelos e o valor paraC3:
\ begin {alinhados} C_ {tot} & = C_ {eq} + C_3 \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \\ & = 8,75 × 10 ^ {- 3} \ texto {F} \ end {alinhado}
Combinações de capacitores: problema dois
Para outra combinação de capacitores, três com uma conexão paralela (com valores deC1 = 3 μF,C2 = 8 μF eC3 = 12 μF) e um com uma conexão em série (comC4 = 20 μF):
A abordagem é basicamente a mesma do último exemplo, exceto que você manipula os capacitores paralelos primeiro. Então:
\ begin {alinhado} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 \\ & = 3 \ text {μF} + 8 \ text {μF} + \ text {12 μF} \\ & = 23 \ text {μF} \ end {alinhado}
Agora, tratando-os como um único capacitor e combinando-os comC4, a capacitância total é:
\ begin {alinhados} \ frac {1} {C_ {tot}} & = \ frac {1} {C_ {eq}} + \ frac {1} {C_4} \\ & = \ frac {1} {23 \ texto {μF}} + \ frac {1} {20 \ texto {μF}} \\ & = 0,09348 \ texto {μF} ^ {- 1} \ end {alinhado}
Então:
\ begin {alinhado} C_ {tot} & = \ frac {1} {0,09348 \ texto {μF} ^ {- 1}} \\ & = 10,7 \ texto {μF} \ end {alinhado}
Observe que, como todas as capacitâncias individuais estavam em microfarads, todo o cálculo pode ser preenchido em microfarads sem conversão - contanto que você se lembre ao citar seu respostas!