Quando você comprime ou estende uma mola, ela exerce uma força oposta à força que você exerce em um esforço para retornar à sua posição de equilíbrio. A quantidade de força é característica da mola e é representada pela constante da mola, k. De acordo com Lei de Hooke, a relação entre extensão x e força F é:
F = -kx
O sinal menos significa que a força exercida pela mola está na direção oposta à extensão.
A relação entre força e extensão é linear, o que significa que se você traçar uma força vs. gráfico de extensão, você obterá uma linha reta. Vai passar pela origem (x = 0; F = 0), e sua inclinação será igual à constante da mola, k.
Converter para força
A maneira mais fácil de obter valores para um gráfico da lei de Hooke é suspender a mola de um gancho e anexar uma série de pesos cujos valores são conhecidos. No entanto, os pesos são normalmente medidos em gramas ou quilogramas, que são unidades de massa. No entanto, é fácil convertê-los em unidades de força.
Basta multiplicar a massa pela aceleração da gravidade, que no sistema métrico MKS é de 9,8 m / s
Você ainda pode obter um gráfico com uma linha reta e extrapolar um valor de k da inclinação, mesmo que você não faça essas conversões, mas o valor para k estará nas unidades erradas e terá um valor diferente do que você obterá se fizer a conversão.
Plote dois pontos ou mais
Para traçar uma linha reta, você só precisa de dois pontos, o que significa que você só precisa fazer duas medidas. É uma boa ideia fazer mais, no entanto - pelo menos três ou quatro. As medidas extras são seguras. Se eles não caírem na linha criada pelos dois pontos originais, algo pode estar errado com a mola ou com os pesos que você está usando.
Para plotar os pontos, suspenda a mola verticalmente em um gancho e registre sua extensão, usando uma régua. Anexe um peso conhecido à extremidade livre e registre a nova extensão. A diferença é x. Depois de calcular a força exercida pelo peso, você tem seu primeiro ponto (x1, F1). Trace diferentes pontos alterando o peso e registrando a nova extensão. Quando terminar de marcar os pontos, desenhe uma linha através dos pontos que está mais perto de tocar todos eles.
Medir a inclinação do gráfico de extensão de força
Em geral, você pode encontrar a inclinação de uma linha escolhendo dois pontos e formando um Razão da subida e da corrida entre esses dois pontos. Se o primeiro ponto que você escolher for (x1, F1), e o segundo ponto é (x2, F2), a inclinação da linha é:
\ text {inclinação} = \ frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}
Assumindo F2 é maior que F1.
Este é o valor da constante da mola, k. Apesar do sinal de menos na equação da lei de Hooke, k é um número positivo, porque a inclinação no gráfico da lei de Hooke é positiva.
Observe que a constante da mola tem unidades de força / distância. No sistema MKS, as unidades da constante da mola são newtons / metro. No sistema CGS, eles são dinas / centímetro. No sistema imperial, eles são libras de força (lbf) /pé.
Agora que você tem a constante da mola, pode prever exatamente o quanto a mola irá distender ou comprimir quando você a sujeitar a qualquer força.