Seria uma visão realmente estranha assistir a um canhão da era medieval girando em um campo de batalha moderno, com drones voando sobre a cabeça e tanques motorizados blindados no solo.
No entanto, não só o canhão foi a arma mecânica mais temida do mundo por muito tempo, mas também o princípios físicos que governam a forma de movimento do projétil corporificado por uma bala de canhão também ditam os da moderna armas. Um canhão, na verdade, é simplesmente uma espécie de arma em que a massa da "bala" é muito grande. Como tal, ele obedece às mesmas leis do movimento do projétil, e entender a física do projétil o ajudará a entender a física do canhão.
História dos Canhões
As balas de canhão são freqüentemente retratadas em filmes como explodindo no impacto, causando grande parte de sua destruição por meio de pirotecnia. Na realidade, antes de meados de 1800, comparativamente poucos projéteis foram projetados para explodir após o lançamento. Eles causaram danos por impacto de força bruta, fazendo uso de tremendaimpulso(massa vezes velocidade) para fazer isso.
Nos anos 1400, os senhores da guerra da época produziam balas de canhão equipadas com fusíveis e projetadas para explodir em território inimigo, mas isso veio com o grave risco de um mau momento ou um canhão falhar, levando a um resultado precisamente oposto ao da força de combate buscou.
Qual o tamanho das balas de canhão?
Os tamanhos de objetos pesados lançados propositadamente variaram tremendamente ao longo do tempo, mas uma olhada na Inglaterra do século 18 oferece uma visão de como as balas de canhão realmente se pareciam. O ministério da guerra nacional usava oito tamanhos padrão, aumentando em diâmetro em incrementos de cerca de 1/2 polegada (1,27 cm).
Esta escolha foi útil porque ovolume de uma esferaé
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
Onderé o raio (metade do diâmetro), então as massas de objetos de densidade uniforme aumentam em proporção previsível ao cubo do raio. Os diâmetros foram arredondados para permitir o peso exato das balas de canhão, de 4 a 42 libras em incrementos desiguais.
Física de canhão
É preciso muita força para lançar uma bala de canhão, anunciada pelo fato de que tais eventos são tipicamente barulhentos e violentos. Mas o que é menos intuitivo é que no instante em que um projétil deixa o dispositivo que aciona seu lançamento,a única força agindo sobre ele daquele momento em diante, se a resistência do ar for desprezada, é a gravidade da Terra(assumindo que a Terra é onde este evento está sendo realizado).
Isso significa que você pode tratar um problema de canhão de movimento de projétil como dois problemas separados, um para movimento horizontal de velocidade constante transmitido pelo lançamento, e um para movimento vertical de aceleração constante devido ao movimento inicial do objeto para cima (se houver) e aos resultados da ação da gravidade sobre o bala de canhão. A solução é encontrada adicionando-os como somas vetoriais.
Especificamente, além da gravidade, o que determina a trajetória de uma bala de canhão são seusângulo de lançamentoθ evelocidade de lançamento (inicial)v0.
As equações do movimento de bala de canhão
A velocidade inicial deve ser separada em horizontal (v0x) e vertical (v0a) componentes para resolver; você pode obtê-los de
v_ {0x} = v_0 \ cos {\ theta} \ text {e} v_ {0y} = v_0 \ sin {\ theta}
Para movimento horizontal, você tem
v_x (t) = v_ {0x}
que pode ser assumido que não diminui até que o objeto atinja algo (lembre-se de que não há atrito neste cenário idealizado). Ohorizontaldistância percorrida em função do tempote simples
x (t) = v_ {0x} t.
Para movimento vertical, você tem
v_y (t) = v_ {0y} - gt
onde g = 9,8 m / s2, e
y (t) = v_ {0y} t - (1/2) gt ^ 2
Isso mostra que, à medida que os efeitos da gravidade prevalecem, a velocidade vertical aumenta na direção negativa (para baixo).