Quem dirige um carro está familiarizado com o conceito de velocidade. É o número no velocímetro que indica a velocidade do carro. Nos automóveis, a velocidade é medida em milhas por hora (mph) ou quilômetros por hora (kph), mas as unidades que os físicos mais usam para velocidade são metros por segundo (m / s). Você pode obter uma definição precisa de velocidade simplesmente examinando essas unidades. São unidades de distância percorrida (d) divididas por unidades de tempo (t), e essa é basicamente a definição de velocidade (S). Na linguagem da matemática, você escreve isso como
S = \ frac {d} {t}
Velocidade Instantânea e Média
O velocímetro do carro informa a distância que você percorre em uma hora se manter uma velocidade constante, mas os motoristas raramente fazem isso. Em uma hora típica de direção, a velocidade registrada pelo velocímetro muda constantemente e a distância real que você percorre em uma hora é uma média de todas essas velocidades. A distância total que você percorre em uma unidade de tempo, como uma hora, é a sua velocidade média (Sav):
S_ {av} = \ frac {\ text {distância total}} {\ text {tempo total}}
A velocidade exibida no velocímetro é a sua velocidade instantânea (Seu). Os físicos expressam a velocidade instantânea definindo-a como a mudança na posição (x) entre dois intervalos de tempo, t1 e T2 e deixando o intervalo de tempo se aproximar de zero.
S_1 = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1} = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t}
Se você deixar ∆t se aproximar de zero, obterá uma expressão matemática conhecida como derivada, que por convenção é escrita dx / dt. Para os físicos, a expressão mais precisa para velocidade instantânea é
S_1 = \ frac {dx} {dt}
Velocidade e velocidade
As pessoas costumam usar as palavras velocidade e velocidade de maneira intercambiável, mas não significam a mesma coisa. A velocidade é uma grandeza vetorial, o que significa que tem um componente direcional, enquanto a velocidade é uma grandeza escalar que não leva em consideração a direção.
Para ver por que a direção é importante, considere a diferença de tempo que leva para dirigir entre dois pontos em uma estrada reta e em uma estrada sinuosa. Se a estrada for reta, você pode calcular a média de todas as velocidades instantâneas registradas pelo velocímetro e obter a mesma velocidade média que obteria dividindo a distância total pelo tempo total. Se a estrada estiver ventando muito, no entanto, esses dois números serão diferentes. Isso ocorre porque o componente direcional da velocidade em direção ao seu destino diminui cada vez que a estrada vira para a esquerda ou direita.
A velocidade às vezes é denotada pela letra v com uma seta sobre ela para significar que é uma quantidade vetorial, mas a seta não é realmente necessária. Por definição, a velocidade tem um componente direcional.
Velocidade Rotacional
Quando um objeto está girando, a velocidade de rotação é o número de revoluções completas que ele faz em uma unidade de tempo. As unidades mais comuns são revoluções por minuto (rpm). Os pontos em um disco giratório têm uma velocidade de avanço que muda constantemente de direção. A velocidade tangencial é a velocidade de avanço em um determinado momento e é afetada pela distância radial do centro de rotação. Os pontos mais distantes do centro estão se movendo mais rapidamente do que os pontos mais próximos do centro. Você calcula a velocidade tangencial de um ponto em um disco giratório usando a expressão:
S_ {tangencial} = \ text {velocidade rotacional} \ times \ text {distância radial}