Tensão (Física): Definição, Fórmula, Como Encontrar (c / Diagramas e Exemplos)

Apesar do nome, a física da tensão não deve causar dor de cabeça aos estudantes de física. Esse tipo comum de força é encontrado em qualquer aplicação do mundo real onde uma corda ou objeto semelhante a uma corda está sendo esticado.

A tensão é uma força de contato transmitida por meio de uma corda, fio, fio ou algo semelhante quando forças em extremidades opostas estão puxando-o.

Por exemplo, um balanço de pneu pendurado em uma árvore causatensãona corda segurando-o ao galho. A tração na parte inferior da corda vem da gravidade, enquanto a tração para cima é do galho que resiste ao puxão da corda.

A força de tensão está ao longo do comprimento da corda e atua igualmente sobre os objetos em ambas as extremidades - o pneu e o galho. No pneu, a força de tensão é direcionada para cima (porque a tensão na corda está segurando o pneu para cima) enquanto no galho, a força de tensão é direcionada para baixo (a corda esticada está puxando para baixo no galho).

Para encontrar a força de tensão em um objeto, desenhe um diagrama de corpo livre para ver onde essa força deve ser aplicada (em qualquer lugar que uma corda ou fio esteja sendo puxado). Então encontre oforça resultantepara quantificá-lo.

Observe quea tensão é apenas uma força de tração. Empurrar uma das pontas de uma corda frouxa não causa tensão. Portanto, a força de tensão em um diagrama de corpo livre deve sempre ser desenhada na direção em que a corda está puxando o objeto.

No cenário de oscilação do pneu, conforme mencionado anteriormente, se o pneu forainda- isto é, não acelerando para cima ou para baixo - deve haver umforça líquida de zero. Como as duas únicas forças que atuam no pneu são a gravidade e a tensão atuando em direções opostas, essas duas forças devem ser iguais.

Matematicamente:F​_g ​= F​_t OndeF_gé a força da gravidade, eF_té a força de tensão, ambas em newtons.

Lembre-se de que a força da gravidade,F_g, é igual à massa de um objeto vezes a aceleração da gravidadeg. EntãoF​_g ​= mg = F​_t.

Para um pneu de 10 kg, a força de tensão seria, portanto,F_t = 10 kg × 9,8 m / s² = 98 N.

No mesmo cenário, onde a corda se conecta ao galho da árvore também háforça líquida zero. Nesta extremidade da corda, no entanto, a força de tensão no diagrama de corpo livre é direcionadapara baixo​​.No entanto, omagnitude da força de tensão é a mesma: 98 N​.

A partir disso, opara cimaa força de contato que o galho está aplicando na corda deve ser a mesma que a força de tensão para baixo, que foi a mesma que a força da gravidade atuando para baixo no pneu: 98 N.

Uma categoria comum de problema de física envolvendo tensão envolve umsistema de polia. Uma polia é um dispositivo circular que gira para soltar uma corda ou barbante.

Normalmente, os problemas de física do ensino médio tratam as polias como sem massa e sem atrito, embora no mundo real isso nunca seja verdade. A massa da corda normalmente também é ignorada.

Suponha que uma massa em uma mesa seja conectada por um barbante que dobra 90 graus sobre uma polia na borda da mesa e se conecta a uma massa suspensa. Suponha que a massa na mesa tenha um peso de 8 N e o bloco suspenso à direita tenha um peso de 5 N. Qual é a aceleração de ambos os blocos?

Para resolver isso, desenhe diagramas de corpo livre separados para cada bloco. Então encontre oforça líquida em cada blocoe usar a segunda lei de Newton (F_internet = ma) para relacioná-lo com a aceleração. (Observação: os subscritos "1" e "2" abaixo são para "esquerda" e "direita", respectivamente.)

Missa na mesa:

A força normal e a força da gravidade (peso) do bloco são equilibradas, de modo que a força resultante é toda da tensão direcionada para a direita.

Massa suspensa:

À direita, a tensão puxa o bloco para cima enquanto a gravidade o puxa para baixo, então oforça resultantedeve ser a diferença entre eles.

Observe que os negativos na equação anterior denotam quepara baixo é negativoneste quadro de referência e que a aceleração final do bloco (a força resultante) é direcionada para baixo.

Então, como os blocos são mantidos pela mesma corda, eles experimentam a mesma magnitude da força de tensão | F_t1| = | F_t2|. Além disso, os blocos irão acelerar na mesma taxa, embora as direções sejam diferentes, então em qualquer equaçãoumaé o mesmo.

Usando esses fatos e combinando as equações finais para os dois blocos:

Considere uma prateleira para panelas pendurada. Existem duas cordas segurando um rack de 30 kg, cada uma em um ângulo de 15 graus dos cantos do rack.

Para encontrar a tensão em qualquer corda, oforça resultanteem ambas as direções xey devem ser equilibradas.

Comece com o diagrama de corpo livre para o rack de panelas.

Das três forças na cremalheira, a força da gravidade é conhecida e deve ser equilibrada igualmente na direção vertical por ambos os componentes verticais das forças de tensão.

e porqueF_{T1, y}= F_{T2, y}​ :

Em outras palavras, cada corda exerce uma força de 147 N para cima no suporte para panelas suspenso.

Para obter daqui a força total de tensão em cada corda, use a trigonometria.

A relação trigonométrica do seno relaciona a componente y, o ângulo e a força diagonal desconhecida de tensão ao longo da corda em ambos os lados. Resolvendo a tensão à esquerda:

Essa magnitude seria a mesma no lado direito também, embora a direção dessa força de tensão seja diferente.

E quanto às forças horizontais que cada corda exerce?

A relação trigonométrica da tangente relaciona a componente x desconhecida à componente y conhecida e ao ângulo. Resolvendo para o componente x:

Como as forças horizontais também estão equilibradas, essa deve ser a mesma magnitude da força exercida pela corda da direita, na direção oposta.