Como calcular a relação sinal / ruído

Na eletrônica e no rádio, a proporção de sinais eletrônicos desejados para ruído indesejado pode variar em uma faixa extremamente ampla, até um bilhão de vezes ou mais. O cálculo da relação sinal-ruído (SNR) é a diferença de dois logaritmos ou o logaritmo da relação entre os sinais principal e de ruído.

Para o bem ou para o mal, o ruído indesejado é uma parte natural e inevitável dos sinais em todos os circuitos eletrônicos e ondas de rádio transmitidas. Cada componente do circuito, de transistores a resistores e a fiação, é feito de átomos que vibram aleatoriamente em resposta à temperatura ambiente; as vibrações aleatórias produzem ruído elétrico. No ar, as transmissões de rádio passam por um ambiente repleto de interferência eletromagnética (EMI) de linhas de transmissão, equipamentos industriais, o sol e muitas outras fontes. Um engenheiro eletrônico quer saber, do sinal que seu equipamento recebe, quanto é ruído e quanto é informação desejada.

Cientistas e engenheiros que trabalham com sinais geralmente usam medições no formato de decibéis (dB) no lugar de unidades lineares padrão como volts ou watts. Isso ocorre porque, em um sistema linear, você vai acabar escrevendo muitos zeros incômodos em suas figuras ou recorrer à notação científica. As unidades de decibéis, por outro lado, dependem de logaritmos. Embora as unidades de dB demorem um pouco para se acostumar, elas tornam a vida mais fácil, permitindo que você use números mais compactos. Por exemplo, um amplificador tem uma faixa dinâmica de 100 dB; isso significa que os sinais mais fortes são 10 bilhões de vezes mais fortes do que os mais fracos. Trabalhar com “100 dB” é mais fácil do que “10 bilhões”.

Antes de fazer o cálculo SNR, você precisará dos valores medidos do sinal principal, S, e do ruído, N. Você pode usar um analisador de intensidade de sinal que mostra os sinais em uma tela gráfica. Esses visores geralmente mostram a força do sinal em unidades de decibéis (dB). Por outro lado, você pode receber valores “brutos” de sinal e ruído em unidades como volts ou watts. Estas não são unidades de dB, mas você pode obter unidades de dB aplicando uma função de logaritmo.

Se suas medições de sinal e ruído já estiverem na forma de dB, simplesmente subtraia o valor do ruído do sinal principal: S - N. Porque quando você subtrai logaritmos, é o mesmo que dividir números normais. A diferença dos números é o SNR. Por exemplo: você mede um sinal de rádio com uma força de -5 dB e um sinal de ruído de -40 dB. -5 - (-40) = 35 dB.

Para calcular SNR, divida o valor do sinal principal pelo valor do ruído e, em seguida, obtenha o logaritmo comum do resultado:

Há mais uma etapa: se os valores de intensidade do sinal forem unidades de potência (watts), multiplique por 20; se forem unidades de voltagem, multiplique por 10.

Para poder:

Para tensão:

O resultado desse cálculo é o SNR em decibéis. Por exemplo, seu valor de ruído medido (N) é 1 microvolt e seu sinal (S) é 200 milivolts. O SNR é:

Os números da relação sinal-ruído são todos sobre a força do sinal desejado em comparação com o ruído indesejado. Quanto maior o número, mais o sinal desejado “se destaca” em relação ao ruído, o que significa uma transmissão mais nítida e de melhor qualidade técnica. Um número negativo significa que o ruído é mais forte do que o sinal desejado, o que pode significar problemas, como uma conversa de telefone celular que é muito confusa para ser entendida. Para uma transmissão de voz de boa qualidade, como um sinal de celular, o SNR é em média em torno de 30 dB, ou um sinal que é 1.000 vezes mais forte do que o ruído. Alguns equipamentos de áudio têm um SNR de 90 dB ou melhor; nesse caso, o sinal é 1 bilhão de vezes mais forte que o ruído.