W problemach związanych z ruchem kołowym często rozkładasz siłę na siłę promieniową F_r, która wskazuje na środek ruchu i siła styczna F_t, która wskazuje prostopadle do F_r i styczną do okręgu ścieżka. Dwoma przykładami tych sił są siły przyłożone do obiektów przypiętych w punkcie i ruch wokół krzywej, gdy występuje tarcie.
Wykorzystaj fakt, że jeśli obiekt jest przypięty w punkcie i przyłożysz siłę F w odległości R od sworznia pod kątem θ względem linii do środka, wtedy F_r = R∙cos (θ) i F_t = F sin (θ).
Wyobraź sobie, że mechanik naciska koniec klucza z siłą 20 Newtonów. Z pozycji, w której pracuje, musi przyłożyć siłę pod kątem 120 stopni w stosunku do klucza.
Wykorzystaj fakt, że kiedy przyłożysz siłę w odległości R od miejsca, w którym obiekt jest przypięty, moment obrotowy jest równy τ= R∙F_t. Możesz wiedzieć z doświadczenia, że im dalej od kołka naciskasz dźwignię lub klucz, tym łatwiej jest go obrócić. Wciskanie w większej odległości od kołka oznacza przykładanie większego momentu obrotowego.
Wykorzystaj fakt, że jedyną siłą potrzebną do utrzymania obiektu w ruchu kołowym ze stałą prędkością jest siła dośrodkowa F_c, która wskazuje środek okręgu. Ale jeśli prędkość obiektu się zmienia, to musi istnieć również siła w kierunku ruchu, która jest styczna do ścieżki. Przykładem tego jest siła silnika samochodu powodująca jego przyspieszenie podczas pokonywania zakrętu lub siła tarcia spowalniająca jego zatrzymanie.
Wyobraź sobie, że kierowca zdejmuje nogę z pedału gazu i zatrzymuje 2500-kilogramowy samochód zaczynając od prędkości startowej 15 metrów/sekundę, kierując go po łuku kołowym o promieniu 25 metrów. Samochód pokonuje 30 metrów i zatrzymuje się w 45 sekund.
Oblicz przyspieszenie samochodu. Wzór uwzględniający położenie x (t) w czasie t jako funkcję położenia początkowego x (0), prędkości początkowej v (0) i przyspieszenia a wynosi x (t) – x ( 0) = v (0)∙t + 1/2∙a∙t^2. Wstawiamy x (t) – x (0) = 30 metrów, v (0) = 15 metrów na sekundę it = 45 sekund i obliczamy przyspieszenie styczne: a_t = –0,637 metrów na sekundę do kwadratu.
Użyj drugiego prawa Newtona F = m∙a, aby stwierdzić, że tarcie musiało przyłożyć siłę styczną F_t = m∙a_t = 2500×(–0,637)= –1,593 niutonów.
Bibliografia
- Światło i materia: rozdział 4. Zachowanie pędu kątowego
- Hiperfizyka: moment obrotowy
- Hiperfizyka: obliczanie momentu obrotowego
o autorze
Ariel Balter zaczynał od pisania, redagowania i składu, zmieniał biegi na pewien czas w branży budowlanej, potem wrócił do szkoły i uzyskał doktorat z fizyki. Od tego czasu Balter jest zawodowym naukowcem i nauczycielem. Posiada rozległą wiedzę specjalistyczną, w tym gotowanie, ogrodnictwo ekologiczne, zielone życie, zielone budownictwo oraz wiele dziedzin nauki i technologii.
