Dowody geometrii są prawdopodobnie najbardziej przerażającym zadaniem w matematyce w szkole średniej, ponieważ zmuszają cię do podzielenia czegoś, co możesz intuicyjnie zrozumieć, na logiczną serię kroków. Jeśli wystąpi duszność, spocone dłonie lub inne oznaki stresu, gdy zostaniesz poproszony o wykonanie korekty geometrii krok po kroku, zrelaksuj się. Oto krótki przegląd dowodu geometrii, który pomoże ci przetrwać początkową geometrię.
Przeczytaj uważnie problem. Do celów tego dowodu geometrii krok po kroku użyj następującego przykładu: Biorąc pod uwagę, że trójkąt ABC jest an trójkąt równoboczny i ta prosta AD przecina linię BC, udowodnij, że powstały trójkąt ABD jest prostopadły trójkąt.
Zastanów się, co wiesz o każdej z podanych informacji. Na przykład, ponieważ ABC jest trójkątem równobocznym, wszystkie trzy boki muszą mieć tę samą długość. Ponadto wszystkie trzy kąty również muszą być równe. Ponieważ trójkąt zawiera 180 stopni, każdy kąt w trójkącie równobocznym musi mieć 60 stopni. Przechodząc do drugiej części podanej informacji, ponieważ linia AD przecina bok BC, co sprawia, że segmenty linii CD i DB są równej długości.
Użyj faktów ustalonych przez podane informacje, aby wygenerować więcej faktów, które są przydatne dla twojego dowodu geometrycznego. Ponieważ odcinki CD i DB są równe długości, oznacza to, że kąt CAD musi być równy kątowi DAB.
Ekstrapoluj fakty, aby zbliżyć się do rozwiązania. Ponieważ kąt A wynosi 60 stopni, mniejsze kąty muszą być połową 60, czyli 30 stopni. Biorąc pod uwagę, że kąt B wynosi 60 stopni, a kąt DAB wynosi 30 stopni, odpowiada to 90 stopniom trójkąta. Pozostałe 90 stopni musi być zawarte w kącie BDA. Ponieważ trójkąt prostokątny musi zawierać kąt 90 stopni, właśnie udowodniłeś, że trójkąt ABD jest trójkątem prostokątnym.
Zapisz krok po kroku geometryczny dowód problemu w formacie dwukolumnowym. W lewej kolumnie napisz oświadczenie, a w prawej kolumnie napisz dowód oświadczenia. Powtarzaj ten proces, aż udokumentujesz wszystkie kroki w procesie myślenia, które doprowadziły do rozwiązania.