Zasady tworzenia mozaiki

Teselacja to powtarzająca się seria geometrycznych kształtów, która pokrywa powierzchnię bez przerw lub nakładania się kształtów. Ten rodzaj bezszwowej tekstury jest czasami określany jako kafelki kafelkowe.? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ka? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ka? ka? ?? ?? ?? ?? ? Teselacje są wykorzystywane w dziełach sztuki, wzorach tkanin lub do nauczania abstrakcyjnych pojęć matematycznych, takich jak symetria. Chociaż teselacje mogą być wykonane z różnych kształtów, istnieją podstawowe zasady, które mają zastosowanie do wszystkich regularnych i półregularnych wzorów teselacji.

Wszystkie regularne teselacje muszą być wykonane z regularnych wielokątów. Wielokąty to geometryczne kształty składające się z prostych boków połączonych bokami. Wielokąt foremny to kształt składający się z boków, które spotykają się, tworząc równe kąty, takie jak kwadrat lub trójkąt równoboczny. Jednak nie wszystkie regularne wielokąty mogą być użyte do utworzenia teselacji, ponieważ ich boki nie są równo ułożone. Pięciokąt jest przykładem wielokąta foremnego, którego nie można użyć do teselacji.

Teselacje nie mogą mieć przerw między kształtami ani nakładających się kształtów. Zwykłe mozaiki muszą mieć boki, które pasują do siebie i całkowicie do siebie pasują, na przykład gdy umieścisz dwa kwadraty obok siebie. Jak wspomniano wcześniej, nie wszystkie regularne wielokąty mogą być użyte do utworzenia teselacji, ponieważ po umieszczeniu dwóch obok siebie są między nimi przerwy.

Wszystkie spotykane wielokąty foremne muszą mieć wspólny wierzchołek 360 stopni, aby mogły zostać użyte w teselacji. Wierzchołek to punkt, w którym dwie strony łączą się, tworząc kąt. Na przykład w trójkącie równobocznym dwa boki łączą się, tworząc kąt 60 stopni. W teselacji wierzchołek odnosi się do punktu, w którym trzy lub więcej kształtów łączy się w 360 stopniach. Na przykład trzy sześciokąty, których kąty wewnętrzne wynoszą 120 stopni, łączą się, tworząc wierzchołek 360 stopni, podczas gdy pięciokąt, którego kąty wewnętrzne wynoszą 108 stopni, nie może równać się wierzchołkowi 360 stopnie.

Wielokąty używane w teselacji muszą mieć co najmniej jedną linię symetrii. Symetrię można zdefiniować jako równe części zwrócone do siebie wokół osi, czasami nazywane odbiciem lustrzanym. Ponieważ teselacje regularne są tworzone przez powtarzające się wielokąty, figurę mozaikową można podzielić równomiernie pośrodku, pod różnymi kątami, aby stworzyć dwa symetryczne kształty po obu stronach linii podziału. Teselacje regularne powinny mieć wiele linii symetrii.