Pod wpływem siły grawitacji Ziemia od kilku miliardów lat krąży wokół Słońca. Księżyc krąży wokół Ziemi prawie tak długo. Gdy krążą po orbicie, od czasu do czasu Słońce, Księżyc i Ziemia ustawiają się w jednej linii. Położenie Księżyca dokładnie pomiędzy Słońcem a Ziemią powoduje zaćmienie Słońca. A kiedy Ziemia znajduje się dokładnie między słońcem a księżycem, jest to zaćmienie Księżyca. Chociaż zaćmienia wyglądają dramatycznie, nie mają wpływu na siłę grawitacji. Jedyna różnica w sile grawitacyjnej podczas zaćmienia Słońca polega na tym, że Księżyc i Słońce są jednocześnie are ciągnąc Ziemię z tej samej strony – ale to naprawdę nie ma znaczenia w żadnej mierzalnej droga.
Powaga
Każdy obiekt we wszechświecie przyciąga każdy inny obiekt we wszechświecie. Takie było odkrycie Izaaka Newtona z prawem powszechnego ciążenia. To matematyczne określenie wielkości siły grawitacyjnej. Równanie Newtona dla powszechnego ciążenia mówi, że siła przyciągania grawitacyjnego między dwoma obiektami jest równa a stała grawitacyjna razy masa pierwszego obiektu razy masa drugiego, wszystkie podzielone przez kwadrat odległości między nimi.
Ziemia, Słońce i Księżyc
Średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi 150 bilionów metrów, czyli 1,5 x 10^11 metrów. Masa Słońca wynosi 1,99 x 10^30 kilogramów, podczas gdy Ziemia waży 6,0 x 10^24 kilogramy. Stała grawitacyjna to 6,67 x 10^-11 metr^3 / (kilogram - sekunda^2). Zatem Ziemia i Słońce przyciągają się z siłą 3,52 x 10^22 niutonów. Newton jest jednostką siły równą kilogram-metr/sekunda^2. Jeden niuton jest równy 0,22 rzadko używanej angielskiej jednostki zwanej funt-siła, więc 3,52 x 10^22 niutonów to 7,9 x 10^21 funt-siła.
Średnia odległość Ziemi od Księżyca wynosi 380 mln metrów, a masa Księżyca 7,35 x 10^22 kilogramów, więc siła między Księżycem a Ziemią wynosi 2,03 x 10^20 niutonów (4,5 x 10^19 funt-siła). Oznacza to, że siła grawitacyjna między Ziemią a Księżycem stanowi około pół procenta siły między Ziemią a Słońcem.
Podczas zaćmień
Podczas zaćmienia Słońca przyciąganie Księżyca i Słońca ustawia się tak, że Ziemia odczuwa łączną siłę 3,54 x 10^22 niutonów (7,96 x 10^21 funtów-siła) w kierunku Słońca. Podczas zaćmienia Księżyca Księżyc ciągnie się w przeciwnym kierunku niż Słońce, wytwarzając siłę wypadkową 3,50 x 10^22 niutonów (7,87 x 10^21 funtów siła) w kierunku Słońca.
Mówiąc wprost, w ciągu roku eliptyczny kształt orbity Ziemi przybliża ją i oddala od Słońca. Kiedy Słońce i Ziemia są najbliżej, przyciąganie grawitacyjne między nimi wynosi 3,67 x 10^22 niutonów (8,25 x 10^21 funtów-siła), a gdy są najdalej, przyciąganie wynosi 3,43 x 10^22 niutonów (7,71 x 10^21 funt-siła). Oznacza to, że normalna roczna zmiana siły grawitacyjnej w ciągu roku jest ponad 10 razy większa niż zmiana spowodowana położeniem księżyca podczas zaćmień.
Grawitacja na Tobie
Może jeszcze ciekawsze pytanie dotyczy wpływu siły grawitacji na ciebie podczas zaćmienia Słońca. Przyciąganie Słońca do ciebie wynosi około 0,0603 procent przyciągania Ziemi. Przyciąganie Księżyca stanowi około 0,0003 procent przyciągania grawitacyjnego Ziemi. Więc jeśli ważysz 68 kilogramów (150 funtów), w południe podczas zaćmienia Słońca lub podczas nowiu księżyca -- ważyłbyś 0,6 grama (dwie setne uncji) mniej niż w południe, gdy jest pełny księżyc.