Jak rozwiązać problem ciężaru właściwego

„Ciężar właściwy” jest na pierwszy rzut oka terminem nieco mylącym. Ma niewiele wspólnego z grawitacją, która jest oczywiście nieodzowną koncepcją w wielu problemach i zastosowaniach fizycznych. Zamiast tego odnosi się do ilości materii (masy) określonej substancji w danej objętości, w porównaniu ze standardem być może najbardziej żywotnej i wszechobecnej substancji znanej ludzkości – woda.

Podczas gdy ciężar właściwy nie używa wyraźnie wartości grawitacji Ziemi (która jest często określana jako siła, ale w rzeczywistości ma jednostki przyspieszenie w fizyce – dokładnie 9,8 metra na sekundę na powierzchni planety), grawitacja jest kwestią pośrednią, ponieważ rzeczy, które są „cięższe” mają wyższe wartości ciężaru właściwego niż rzeczy „lżejsze”. Ale co w ogóle oznaczają słowa takie jak „ciężki” i „lekki”? formalny sens? Cóż, po to jest fizyka.

Po pierwsze, ciężar właściwy jest bardzo ściśle związany z gęstością, a terminy są często używane zamiennie. Podobnie jak w przypadku wielu pojęć w świecie nauki, jest to ogólnie akceptowalne, ale biorąc pod uwagę wpływ, jaki małe zmiany znaczeniowe i ilościowe mogą mieć na świat fizyczny, nie jest nieistotny różnica.

Gęstość to po prostu masa podzielona przez objętość, kropka. Jeśli podano wartość masy czegoś i wiesz, ile zajmuje miejsca, możesz od razu obliczyć jego gęstość. (Nawet tutaj mogą pojawić się pokrzywiczne problemy. Obliczenia te zakładają, że materiał ma jednolity skład w całej swojej masie i objętości, a zatem jego gęstość jest jednorodna. W przeciwnym razie wszystko, co obliczasz, to średnia gęstość, która może, ale nie musi, odpowiadać wymaganiom danego problemu).

Oczywiście warto mieć liczbę, która ma sens, gdy kończysz obliczenia – taką, która jest powszechnie używana. Więc jeśli masz masę czegoś w uncjach, a objętość w mikrolitrach, powiedzmy, podzielenie masy przez objętość w celu uzyskania gęstości pozostawia bardzo niezręczne jednostki uncji na mikrolitr. Zamiast tego nakieruj na jedną z popularnych jednostek, na przykład g/ml lub gramy na mililitr (co jest tym samym, co g/cm³lub gramy na centymetr sześcienny). Zgodnie z pierwotną definicją 1 ml czystej wody ma masę bardzo, bardzo bliską 1 g, tak blisko, że gęstość wody jest prawie zawsze zaokrąglana do „dokładnie” 1 do celów codziennych; to sprawia, że ​​g/ml jest szczególnie przydatną jednostką i wchodzi w grę przy ciężarze właściwym.

Gęstość substancji rzadko jest stała. Dotyczy to zwłaszcza cieczy i gazów (czyli płynów), które są bardziej wrażliwe na zmiany temperatury niż ciała stałe. Ciecze i gazy również umożliwiają dodanie dodatkowej masy bez zmiany objętości w sposób, w jaki ciała stałe nie mogą.

Na przykład woda występuje w stanie płynnym między 0 stopni Celsjusza a 100 C. Gdy ociepla się od dolnego końca tego zakresu do wyższego, rozszerza się. Oznacza to, że ta sama ilość masy zużywa coraz większą objętość wraz ze wzrostem temperatury. W rezultacie wraz ze wzrostem temperatury woda staje się mniej gęsta.

Innym sposobem, w jaki ciecze ulegają zmianom gęstości, jest dodawanie cząstek rozpuszczających się w cieczy, zwanych substancjami rozpuszczonymi. Na przykład słodka woda zawiera bardzo mało soli (chlorku sodu), podczas gdy woda morska zawiera jej bardzo dużo. Po dodaniu soli do wody jej masa wzrasta, podczas gdy jej objętość, praktycznie rzecz biorąc, nie. Oznacza to, że woda morska jest bardziej gęsta niż woda słodka, a woda morska o szczególnie wysokim zasoleniu (zawartość soli) jest gęstsza niż typowa woda morska lub woda morska o stosunkowo małej zawartości soli, taka jak ta w pobliżu ujścia dużej wody słodkiej rzeka.

Konsekwencją tych różnic jest to, że mniej gęste materiały wywierają mniejszy nacisk w dół niż gęstsze materiały, woda często tworzy warstwy na podstawie różnic temperatury, zasolenia lub niektórych połączenie. Na przykład woda już przy powierzchni wody będzie nagrzewana przez słońce bardziej niż woda głębsza, sprawiając, że woda powierzchniowa jest mniej gęsta, a tym samym jeszcze bardziej prawdopodobne, że zatrzyma się na wierzchu warstw wody pod.

Jednostki ciężaru właściwego to nie tak samo jak dla gęstości, która jest masą na jednostkę objętości. Dzieje się tak, ponieważ wzór na ciężar właściwy jest nieco inny: jest to gęstość badanego materiału podzielona przez gęstość wody. Bardziej formalnie, równanie ciężaru właściwego to:

(masa materiału ÷ objętość materiału) ÷ (masa wody ÷ objętość wody)

Jeśli ten sam pojemnik jest używany do pomiaru zarówno objętości wody, jak i objętości substancji, to te objętości można traktować jako takie same i wyliczyć z powyższego równania, pozostawiając wzór na ciężar właściwy tak jak:

(masa materiału ÷ masa wody)

Ponieważ zarówno gęstość podzielona przez gęstość, jak i masa podzielona przez masę są bezjednostkami, ciężar właściwy również jest bezjednostkowy. To po prostu liczba.

Masa wody w pojemniku ze stałą wodą będzie się zmieniać wraz z temperaturą wody, która w większości przypadków jest zbliżona do temperatury pomieszczenia, w którym się znajduje, jeśli przez jakiś czas stoi. Przypomnij sobie, że gęstość wody spada wraz z temperaturą, gdy woda się rozszerza. W szczególności woda w temperaturze 10°C ma gęstość 0,9997 g/ml, podczas gdy woda w temperaturze 20°C ma gęstość 0,9982 g/ml. Woda o temperaturze 30°C ma gęstość 0,9956 g/ml. Te dziesiąte części procenta mogą z pozoru wydawać się trywialne, ale jeśli chcesz when określić gęstość substancji z dużą precyzją, naprawdę trzeba uciekać się do używania konkretnych powaga.

Objętość właściwa, oznaczona przez v (małe „v” i nie mylić z prędkością; kontekst powinien być tu pomocny), jest terminem odnoszącym się do gazów i jest to objętość gazu podzielona przez jego masę, czyli V/m. To tylko odwrotność gęstości gazu. Jednostki tutaj to zwykle m³/kg zamiast ml/g, przy czym ten ostatni jest tym, czego można się spodziewać, biorąc pod uwagę najczęściej używaną jednostkę gęstości. Dlaczego tak jest? Pomyślmy o naturze gazów: są one bardzo rozproszone, a zebranie ich znacznej masy nie jest łatwe, chyba że jesteśmy w stanie poradzić sobie z większymi objętościami.

Ponadto pojęcie wyporu wiąże się z gęstością. W poprzedniej części zauważono, że obiekty o większej gęstości wywierają większy nacisk w dół niż obiekty o mniejszej gęstości. Mówiąc bardziej ogólnie, oznacza to, że obiekt umieszczony w wodzie zatonie, jeśli jego gęstość jest większa niż wody, ale unosi się, jeśli jego gęstość jest mniejsza niż gęstość wody. Jak wytłumaczyłbyś zachowanie kostek lodu na podstawie tego, co tutaj przeczytałeś?

W każdym razie siła wyporu to siła płynu działająca na przedmiot zanurzony w tym płynie, która przeciwdziała sile grawitacji zmuszającej przedmiot do zatonięcia. Im gęstszy płyn, tym większa siła wyporu będzie wywierana na dany obiekt, co przekłada się na mniejsze prawdopodobieństwo zatonięcia tego obiektu.