Rozwiązywanie równań wielomianowych może początkowo wydawać się trudne i mylące. Nie pozwól, aby litery, zwane zmiennymi, Cię przestraszyły. Reprezentują dowolną liczbę. Gdy zrozumiesz, co oznaczają terminy i poznasz kilka pomocnych wskazówek, naprawdę nie są one takie złe. Rozwiązanie wielomianu to znalezienie sumy wyrazów. Suma wielomianu wynosi 0. Przy rozwiązywaniu wielomianów staraj się zapamiętać akronim \"FOIL\". FOIL oznacza pierwszy, zewnętrzny, wewnętrzny, ostatni. Spójrzmy, jak rozwiązywać równania wielomianowe.
Umieść swój wielomian w standardowej formie, od najwyższej potęgi do najniższej potęgi. Potęgą jest ta mała liczba w górnej części x. Oto przykład: 6x² + 12x = -9. Musisz przesunąć -9 na drugą stronę znaku równości, aby umieścić ten wielomian w postaci standardowej. Ponieważ liczba to -9, musisz dodać 9, aby prawa strona znaku równości miała wartość 0. Pamiętaj, że cokolwiek robisz po jednej stronie znaku równości, musisz robić po drugiej stronie. Dlatego musisz dodać 9 po obu stronach. Oto równanie 6x² + 12x + 9 = 0 w postaci standardowej.
Wyklucz wszystkie wspólne czynniki. Spójrz ponownie na przykład: 6x² + 12x + 9 = 0. Widać, że liczba 3 może być brana pod uwagę ze wszystkich trzech liczb. 3(2x² + 4x + 3)=0. Pamiętaj 3x2=6, 3x4=12 i 3x3=9.
Rozbierz wielomian lub innymi słowy napisz wielomian w rozszerzonej formie. Pamiętaj FOLIA: najpierw, na zewnątrz, wewnątrz, na końcu. 3(x+1)(x+3). Każda liczba razy sama jest kwadratem tej liczby; dlatego x razy x równa się x², czyli pierwszy w FOIL. Druga litera FOIL to O dla zewnątrz: x razy 3 równa się 3x. Trzecia litera to I dla inside, 1 razy x równa się 1x lub x, a ostatnia, 1 razy 3 równa się 3. Pamiętaj, aby łączyć podobne terminy; zatem 3x +1x równa się 4x, środkowy człon równania. Teraz wiesz, że 3(x+1)=0 lub 3(x+3)=0. Wiesz o tym, ponieważ równanie jest równe 0 i dowolna liczba razy 0 równa się 0.
Rozwiąż każdy dwumian. 3(x+1)=0, pomnóż 3 razy x i 1: 3x+3=0. Musisz sprawić, by 3x było równe -3, ponieważ 3+3=0. Aby zrobić 3x w -3, x musi być równe -1, więc -1 jest pierwszą odpowiedzią zestawu. Teraz spójrz na drugi dwumian, 3(x+3)=0 i powtórz te same kroki. Pomnóż 3 razy x i 3, 3x+9=0. Znajdź, ile x musi się równać, aby po pomnożeniu 3 razy x otrzymać -9 (ponieważ -9+9=0); x musi być równe -3. Masz teraz drugą odpowiedź z zestawu.
Napisz odpowiedź w notacji zbiorowej, {-1,-3}. Teraz wiesz, że odpowiedź to -1 lub -3.
Wskazówki
- Podczas gdy podwójne sprawdzanie Twojej pracy trwa dłużej, pomaga uniknąć prostych błędów.
o autorze
Julia Fuller rozpoczęła swoją profesjonalną karierę pisarską osiem lat temu, zajmując się adopcją osób o specjalnych potrzebach. Posiada tytuł licencjata rachunkowości z Marywood College, jest współwłaścicielką GJF Rental Properties oraz gospodarstwa hodowlanego i upraw zbożowych. Pracowała dla United States Postal Service i krajowej służby podatku dochodowego.
Kredyty fotograficzne
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial