Liczby z wieloma zerami mogą być trudne do zapisania i manipulowania. W związku z tym naukowcy i matematycy używają krótszej metody do zapisywania znacznie dużych lub małych liczb, zwanej notacją naukową. Zamiast mówić, że prędkość światła wynosi 300 000 000 metrów na sekundę, naukowcy mogą zarejestrować ją jako 3,0 x 10^8. Uproszczenie liczb sprawia, że nie tylko łatwiej je wyrazić, ale także pomnożyć.
Korzystanie z notacji naukowej
Aby zapisać liczbę w notacji naukowej, musisz zapisać ją jako iloczyn liczby i potęgi 10. Pierwsza liczba nazywana jest współczynnikiem i musi być większa lub równa 1 i mniejsza niż 10. Druga liczba nazywana jest podstawą i jest zawsze zapisywana w postaci wykładnika. Aby przekonwertować liczbę na notację naukową, umieść ułamek dziesiętny po pierwszej cyfrze. To staje się współczynnikiem. Następnie policz liczbę miejsc od przecinka do końca liczby. Ta liczba staje się wykładnikiem. Dla liczby 987 000 000 000 współczynnik wynosi 9,87. Po przecinku jest 11 miejsc, więc wykładnik wynosi 11. W notacji naukowej jest to 9,87 x 10^11.
Proste mnożenie
Aby pomnożyć liczby w notacji naukowej, najpierw pomnóż współczynniki. Następnie dodaj wykładniki tych dwóch liczb i zachowaj tę samą podstawę 10. Na przykład (2 x 10^6) (4 x 10^8) = 8 x 10^14.
Dostosowanie współczynnika
Pamiętaj, że współczynnik musi być zawsze liczbą z przedziału od 1 do 10. Jeśli pomnożysz współczynniki, a odpowiedź będzie większa niż 10, musisz przesunąć liczbę dziesiętną i odpowiednio dostosować wykładniki. Kiedy pomnożysz (6 x 10^8)(9 x 10^4), otrzymasz 54 x 10^12. Przesuń ułamek dziesiętny, aby współczynnik wyniósł 5,4 i dodaj jeden wykładnik do potęgi 10. Ostateczna odpowiedź to 5,4 x 10^13.
Ujemne wykładniki
Notacja naukowa służy również do zapisywania bardzo małych liczb. W przypadku tych liczb format jest taki sam, ale ujemne wykładniki są używane. Liczba 0.00000000001 jest zapisywana jako 1.0 x 10^-11. -11 oznacza, że kropka dziesiętna jest przesunięta o 11 miejsc na lewo od „1”.
Mnożenie przez ujemne wykładniki
Aby pomnożyć liczby w notacji naukowej, gdy wykładniki są ujemne, postępuj zgodnie z tymi samymi zasadami, co proste mnożenie. Najpierw pomnóż współczynniki, a następnie dodaj wykładniki. Podczas dodawania wykładników stosuj zasady dodawania dla liczb ujemnych. Na przykład (3 x 10^-4) (3 x 10-3) = 9,0 x 10-7. Gdy jeden wykładnik jest dodatni, a drugi ujemny, odejmij ujemny od liczby dodatniej. Na przykład (2 x 10^-7)(3 x 10^11) = 6,0 x 10^4.