Podczas uczenia się formuł matematycznych i stosowania rozwiązań matematycznych do problemów z wykresami często używa się tabel matematycznych. Tabele matematyczne mogą być narzędziem lub pomocą w nauce. Mogą być pomocą lub kulą, w zależności od tego, jak są używane. Ich zalety i wady, jak większość rzeczy, zależą od tego, jak bardzo dana osoba jest od nich zależna. Używane jako narzędzia i używane mądrze, stoły mogą być bardzo pomocne. Zależność od nich może jednak sprawić, że staną się przeszkodą.
Tabele matematyczne
Wiele matematycznych tabel referencyjnych zostało skonstruowanych do wykorzystania przez uczniów w zakresie formuł. Tabele te zawierają listy wzorów dla wszystkiego, od obliczania powierzchni do objętości, równania kwadratowego po równania przecięcia nachylenia. Te odniesienia są dostępne we wszystkich dziedzinach matematyki i zazwyczaj można je znaleźć w większości podręczników do matematyki.
Innym typem tabeli matematycznej jest tablica skonstruowana dla wartości zmiennych, zwykle dla danych graficznych, zwana T-Chart. Ten typ tabeli matematycznej miałby dwie kolumny, jedną dla X i jedną dla Y, tworząc szereg uporządkowanych par. Ta tabela jest najczęściej używana do rozwiązywania równań wykresów. Jednak dowolne równania relacji wielu zmiennych mogą mieć tabele z powiązanymi, odpowiednimi wartościami.
Zalety korzystania z tabel
Zaletą korzystania z tabel referencyjnych jest to, że uczniowie będą mieli poprawną formułę rozwiązania swojego problemu. W „prawdziwym świecie” ludzie używający formuł w swojej pracy będą mieli pod ręką tabele referencyjne. Chociaż powszechnie używane formuły zostaną zapamiętane z powtarzania, ludzie nadal mają możliwość wyszukiwania formuł. Tak więc nauka obsługi stołu jest umiejętnością, która zostanie zastosowana w sile roboczej. Co więcej, sprawdzenie formuły to prawdziwa oszczędność czasu.
Posiadanie T-Chart wartości zmiennych znacznie ułatwia wykreślanie linii. Stół jest łatwy w obsłudze. Jeśli szukasz odpowiadającej wartości Y znanemu X, po prostu wyszukaj odpowiedź, zamiast ją obliczać. Dzięki wykresom wartości możesz łatwo zobaczyć dane w postaci linii lub krzywej, pokazując trendy, a nawet pierwiastki.
Wady korzystania z tabel
Wadą polegania wyłącznie na tabelach referencyjnych jest to, że uczniowie mogą nie nauczyć się tworzyć formuły. Zrozumienie, w jaki sposób powstały niektóre formuły, prowadzi do lepszego zrozumienia matematyki. Prowadzi to do znajdowania nowych formuł i budowania umiejętności niezbędnych do adaptacji i zmiany formuły, która nie pasuje do modelu.
Kolejną wadą jest utrata umiejętności zapamiętywania. Zapamiętywanie jest ważnym ćwiczeniem funkcji mózgu. Umożliwienie korzystania z tabel zniechęca do aktu zapamiętywania.
Wadą korzystania z tabel relacji (wykresów T) dla X i Y w równaniach jest to, że tabela pokazuje tylko skończoną liczbę par współrzędnych. Dla wartości, które mieszczą się między podanymi rozwiązaniami, należy wykonać interpolację. W przypadku wartości, które wykraczają poza zakres tabeli, należy wykonać ekstrapolację. Te metody nie zawsze są dokładne. Wiedza, jak rozwiązać równanie dla tych wartości, jest lepszym rozwiązaniem, gdy tabela nie daje odpowiedzi.