Kiedy tworzysz wykresy równań, każdy stopień wielomianu tworzy inny rodzaj wykresu. Linie i parabole pochodzą z dwóch różnych stopni wielomianu, a spojrzenie na format może szybko powiedzieć, jaki rodzaj wykresu otrzymasz.
Równania liniowe
Linie powstają z wielomianów pierwszego stopnia. Ogólny format równania liniowego to y = mx + b. „M” odnosi się do nachylenia linii, czyli szybkości, z jaką wspina się lub opada. Ujemne nachylenie będzie obniżać się wraz ze spadkiem wartości x, a dodatnie nachylenie będzie rosło wraz ze wzrostem wartości x. „B” nazywa się punktem przecięcia y i pokazuje, gdzie linia przecina oś y.
Wykreślanie wykresu z równania
Możesz wykreślić jeden punkt na przecięciu osi Y. Tak więc, jeśli masz równanie y = -2x + 5, możesz narysować punkt na 5 na osi y. Następnie podłącz jeszcze jedną wartość x, na przykład 3. y = -2(3) + 5 daje y = -1. Możesz więc narysować kolejny punkt w (3, -1). Narysuj linię przez te punkty i dalej, rysując strzałki na obu końcach, aby pokazać, że linia ciągnie się w nieskończoność.
Równania paraboliczne
Parabole są wynikiem wielomianów drugiego stopnia, a ogólny format to y = ax^2 + bx + c. „a” oznacza szerokość paraboli – im bliżej zera l l (wartość bezwzględna a), tym szerszy będzie łuk. Jeśli „a” jest ujemne, parabola otworzy się do dołu; jeśli jest pozytywny, otworzy się do góry.
Wykresy
Możesz podłączyć wartości x, aby znaleźć odpowiadające im wartości y, ale trudniej jest je wykreślić, ponieważ parabola będzie zakrzywiać się wokół wierzchołka (punktu, w którym parabola się obraca). Aby znaleźć wierzchołek (h, k), należy podzielić przeciwieństwo „b” przez 2a. W równaniu y = 3x^2 - 4x + 5 daje to 4/3, czyli wartość h. Podłącz h, aby uzyskać k. y = 3(4/3)^2 - 4(4/3) + 5 lub 48/9 - 48/9 + 5 lub 5. Twój wierzchołek będzie w (4/3, 5). Podłącz inne wartości x, aby uzyskać punkty, które pomogą Ci narysować zakrzywioną parabolę.