Radzenie sobie z operacjami na macierzach może być początkowo zniechęcające ze względu na powszechne przekonanie, że musisz śledzić dużą liczbę liczb. Niektórzy uczniowie próbują dodawać i mnożyć macierze brutalną siłą, zachowując wszystkie liczby w swoich głowach. Jednak uproszczenie procesów może nie tylko ułatwić wykonywanie operacji na macierzach, ale także sprawić, że ich obliczenia będą dokładniejsze.
Pomnóż skalary -- samotne liczby przed macierzami -- najpierw. Szukaj liczb samodzielnie, a nie w samych macierzach, siedząc obok macierzy. Skalar to tylko liczba, taka jak te, do których przywykłeś w matematyce niższego poziomu. Kiedy widzisz wyrażenie 2x3, mnożysz dwa skalary, aby otrzymać nowy skalar 6. W algebrze macierzy skalar działa w ten sam sposób, ale mnoży całą macierz, czyli każdy element wewnątrz macierzy. Na przykład, jeśli B reprezentuje macierz, 2B to skalar razy macierz. W tym przypadku mnożysz każdy element w B przez liczbę 2, co daje nową macierz. Na przykład, jeśli pierwszy wiersz macierzy B to [3, 4], nowy wiersz będzie miał postać [6, 8].
Przepisz problem macierzy z macierzami mnożonymi przez skalar. Wymień starą matrycę na nową w zadaniu. Na przykład, jeśli Twoim problemem jest AB + 2B, gdzie A i B to macierze, najpierw zrób 2B i zastąp je nową macierzą, w której wszystkie elementy są podwojone. Problem staje się teraz AB + C, gdzie C jest nową macierzą.
Wykonaj mnożenie, „układając” wiersze i kolumny. Pomnóż AB, biorąc pierwszy wiersz A „układając go” z pierwszą kolumną B. Wiele w poprzek linii i dodaj. To daje pierwszy element nowej matrycy. Na przykład, jeśli pierwszy wiersz A to [5, 0], a pierwsza kolumna B to [4, 1], wyrównanie wiersza i kolumny spowoduje umieszczenie 5 i 4 obok siebie oraz 0 i 1 obok siebie inny. Mnożenie staje się wtedy bardziej oczywiste: 5_4 = 20 i 0_1 = 0. Zsumowanie ich razem daje 20, pierwszy element nowej macierzy.
Przepisz problem macierzy z pomnożonymi macierzami. W zadaniu AB + C przepisz AB jako D, czyli macierz, którą otrzymujesz po pomnożeniu A i B.
Dodaj lub odejmij macierze, umieszczając wszystkie liczby poszczególnych macierzy w równaniach w ramach jednej dużej macierzy. Przepisz problem, taki jak A + B jako pojedynczą macierz, która pobiera elementy z A i elementy z B, umieszczając je w dużej macierzy. Użyj znaków plus, aby oddzielić liczby przy dodawaniu i minus przy odejmowaniu. Na przykład, jeśli pierwszy wiersz A to [2, 1], a pierwszy wiersz B to [10, 4], umieść te liczby w pierwszym wierszu nowej dużej macierzy jako [2+10, 1+4 ]. Wykonaj dodawanie po przepisaniu macierzy. Pomoże ci to uniknąć drobnych błędów podczas dodawania lub odejmowania w głowie.