Zarówno matematyka skończona, jak i prerachunek odnoszą się do matematyki przed rachunkiem różniczkowym. Matematyka skończona jest jednak tytułem typu catch-all reprezentującym dowolną matematykę przed rachunkiem różniczkowym, podczas gdy przed rachunkiem różniczkowym jest węższym pojęciem rozumianym jako wiedza z algebry niezbędna do wykonania rachunku różniczkowego, często nazywana algebra 3. Jeśli zamierzasz przejść do rachunku różniczkowego i dalej, zaleca się stosowanie prerachunku, jeśli nie jest to konieczne, nad matematyką skończoną ze względu na różnicę w umiejętnościach algebry zdobytych podczas kursu.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Jeśli zamierzasz studiować rachunek różniczkowy, kurs przygotowujący do rachunku różniczkowego jest niezmiernie pomocny w przygotowaniu cię do wielkich skoków koncepcyjnych. Jeśli nie zamierzasz analizować rachunków, skończony kurs matematyki może być bardziej przydatny od razu, w zależności od twoich planów zawodowych.
Zrozumienie rachunku różniczkowego
Jeśli rozumiesz rachunek różniczkowy, to zrozumienie matematyki skończonej i analizy wstępnej jest łatwiejsze, ponieważ te dwa ostatnie są po prostu tym, czym rachunek różniczkowy nie jest. Rachunek różniczkowy to kolejna zaawansowana klasa po algebrze i przedrachunku, która wprowadza uczniów w wielkie pojęciowe skoki różnicowania i integracji. Różnicowanie pozwala na rozdzielenie funkcji matematycznych, aby zrozumieć ich zachowanie, podczas gdy integracja pozwala na ich ponowne połączenie, dodając do siebie małe liczby. Aby odnieść sukces w rachunku różniczkowym, musisz mieć silne umiejętności algebry.
Cel skończonej matematyki
Na skończonych lekcjach matematyki celem jest dostarczenie uczniom wystarczającej ilości informacji, aby mogli korzystać z analizy matematycznej w świecie rzeczywistym, w pracy lub w domu. Poruszane tematy obejmują algebrę macierzową, prawdopodobieństwo, statystykę, logikę i matematykę dyskretną. Nauczysz się prostych, natychmiast przydatnych sposobów liczenia, obliczania, dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia. Chociaż sukces w matematyce skończonej może być niezwykle pomocny w prawdziwym świecie, niekoniecznie przygotowuje cię do pełnej lekcji rachunku różniczkowego.
Wartość Prekalkulacji
Wstęp do rachunku różniczkowego, zwany także algebrą 3, to klasa algebry najwyższego poziomu, którą możesz wziąć przed przejściem do rachunku różniczkowego. Na tym kursie zaznajomisz się z ilościowymi umiejętnościami i logiką, takimi jak algorytmy, logika i dowody, funkcje, geometria, trygonometria, statystyka i prawdopodobieństwo. Dowiesz się, jak tworzyć relacje między liczbami w sposób, który zapewnia więcej informacji o tym, co oznaczają liczby. Na przykład może to oznaczać rozwiązywanie nieznanej zmiennej przez skonstruowanie równania. Możesz także wygodniej manipulować tymi zmiennymi, które zastępują nieznane liczby.
Kluczowe różnice
Różnice między skończoną matematyką a prerachunkiem są zniuansowane, często ukryte w szczegółach obu kursów. Zdobędziesz szerszą gamę wiedzy matematycznej w matematyce skończonej, ale nie cała ta wiedza jest przydatna w rachunku różniczkowym. W prerachunku wszystko, czego się uczy, jest robione z intencją, aby pomóc ci w rachunku różniczkowym. Kiedy następnie przejdziesz do kursu rachunku różniczkowego, zobaczysz, jak potrzebne stało się przygotowanie do algebry i krytycznego myślenia. W matematyce skończonej, a nawet w obliczeniach wstępnych, niektórzy uczniowie mogą zapamiętać wzory i zdać klasę. Jednak ze względu na naturę rachunku różniczkowego i poziom zintegrowanego myślenia między pojęciami, musi wykazać się głębszym zrozumieniem teorii leżącej u podstaw matematyki, aby odnieść sukces w rachunku różniczkowym klasa.