Różne materiały nagrzewają się w różnym tempie, a obliczanie, ile czasu zajmie podniesienie temperatury obiektu o określoną wartość, jest częstym problemem dla studentów fizyki. Aby to obliczyć, musisz znać pojemność cieplną właściwą obiektu, masę obiektu, zmianę temperatury, której szukasz oraz szybkość, z jaką dostarczana jest do niego energia cieplna. Zobacz te obliczenia wykonane dla wody i poprowadź, aby zrozumieć proces i ogólnie jak jest obliczany.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Oblicz ciepło (Q) wymagane według wzoru:
Q = mc∆T
Gdzie m oznacza masę przedmiotu, do oznacza właściwą pojemność cieplną i ∆T to zmiana temperatury. Czas potrzebny (t) do ogrzewania obiektu, gdy energia jest dostarczana z mocą P jest dany przez:
t= Q ÷ P
Wzór na ilość energii cieplnej potrzebnej do wytworzenia określonej zmiany temperatury to:
Q = mc∆T
Gdzie m oznacza masę przedmiotu, do to właściwa pojemność cieplna materiału, z którego jest wykonany oraz ∆∆T to zmiana temperatury. Najpierw oblicz zmianę temperatury za pomocą wzoru:
∆T = temperatura końcowa – temperatura początkowa
Jeśli podgrzewasz coś od 10° do 50°, daje to:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Zauważ, że chociaż Celsjusz i Kelvin są różnymi jednostkami (i 0 °C = 273 K), zmiana o 1 °C jest równa zmianie o 1 K, więc mogą być używane zamiennie w tym wzorze.
Każdy materiał ma unikalną właściwą pojemność cieplną, która określa, ile energii potrzeba do podgrzania go o 1 stopień Kelvina (lub 1 stopień Celsjusza) dla określonej ilości substancji lub materiału. Znalezienie pojemności cieplnej dla konkretnego materiału często wymaga zapoznania się z tabelami online (patrz Zasoby), ale oto kilka wartości dla do dla zwykłych materiałów, w dżulach na kilogram i na kelwin (J/kg K):
Alkohol (picie) = 2400
Aluminium = 900
Bizmut = 123
Mosiądz = 380
Miedź = 386
Lód (przy −10°C) = 2050
Szkło = 840
Złoto = 126
Granit = 790
Ołów = 128
Merkury = 140
Srebro = 233
Wolfram = 134
Woda = 4186
Cynk = 387
Wybierz odpowiednią wartość dla swojej substancji. W tych przykładach skupimy się na wodzie (do = 4186 J/kg K) i ołowiu (do = 128 J/kg·K).
Ostateczna wielkość w równaniu to m dla masy obiektu. Krótko mówiąc, do ogrzania większej ilości materiału potrzeba więcej energii. Na przykład wyobraź sobie, że obliczasz ciepło potrzebne do podgrzania 1 kilograma (kg) wody i 10 kg ołowiu o 40 K. Formuła stwierdza:
Q = mc∆T
Więc dla przykładu wody:
Q = 1 kg × 4186 J/kg K × 40 K
= 167 440 J
= 167,44 kJ
Tak więc potrzeba 167,44 kilodżuli energii (tj. ponad 167 000 dżuli), aby ogrzać 1 kg wody o 40 K lub 40 °C.
Dla ołowiu:
Q = 10 kg × 128 J/kg K × 40 K
= 51 200 J
= 51,2 kJ
Tak więc potrzeba 51,2 kJ (51 200 dżuli) energii, aby ogrzać 10 kg ołowiu o 40 K lub 40 °C. Należy pamiętać, że do podgrzania dziesięciokrotnie większej ilości ołowiu tą samą ilością potrzeba mniej energii, ponieważ ołów jest łatwiejszy do podgrzania niż woda.
Moc mierzy energię dostarczaną na sekundę, co umożliwia obliczenie czasu potrzebnego do ogrzania danego obiektu. Zajęty czas (t) jest dany przez:
t= Q ÷ P
Gdzie Q to energia cieplna obliczona w poprzednim kroku i P to moc w watach (W, tj. w dżulach na sekundę). Wyobraź sobie, że woda z przykładu jest podgrzewana przez czajnik o mocy 2 kW (2 000 W). Wynik z poprzedniej sekcji daje:
t= 167440 J ÷ 2000 J/s
= 83,72 s
Tak więc podgrzanie 1 kg wody o 40 K za pomocą czajnika o mocy 2 kW zajmuje mniej niż 84 sekundy. Gdyby moc była doprowadzona do 10-kilogramowego bloku ołowiu w tym samym tempie, ogrzewanie zajęłoby:
t= 51200 J ÷ 2000 J/s
= 25,6 s
Tak więc nagrzewanie ołowiu zajmuje 25,6 sekundy, jeśli ciepło jest dostarczane w tym samym tempie. Ponownie odzwierciedla to fakt, że ołów nagrzewa się łatwiej niż woda.