Jak obliczyć pojemność cieplną?

Jeśli patrzysz, jak powierzchnia zamarzniętego stawu powoli topnieje w nietypowo ciepłe zimowe popołudnie, a to samo dzieje się na powierzchni pobliskiej sporej wielkości zamarzniętej kałuży, możesz zaobserwować, że lód w każdej z nich wydaje się przekształcać w wodę mniej więcej w tym samym czasie oceniać.

Ale co by było, gdyby całe światło słoneczne padające na odsłoniętą powierzchnię stawu, może wielkości akra, było jednocześnie skupione na powierzchni kałuży?

Twoja intuicja prawdopodobnie podpowiada Ci, że nie tylko powierzchnia kałuży bardzo szybko stopiłaby się z wodą, ale cała kałuża może nawet prawie natychmiast zamienić się w parę wodną, ​​pomijając fazę ciekłą, aby stać się wodnista gaz. Ale dlaczego, z punktu widzenia fizyki, miałoby tak być?

Ta sama intuicja prawdopodobnie podpowiada ci, że istnieje związek między ciepłem, masą a zmianą temperatury lodu, wody lub obu.

Tak się składa, że ​​tak jest i pomysł rozciąga się również na inne substancje, z których każda ma inne „odporności” na ciepło, przejawiające się w różnych zmianach temperatury w odpowiedzi na daną ilość po dodaniu ciepło. Te pomysły łączą się, aby zaoferować koncepcje

Ciepło jest jedną z pozornie niezliczonych form wielkości znanej w fizyce jako energia. Energia ma jednostki siły razy odległość lub niutonometry, ale zwykle nazywa się to dżulem (J). W niektórych zastosowaniach standardową jednostką jest kaloria równa 4,18 J; w jeszcze innych dzień rządzi btu, czyli brytyjska jednostka tematyczna.

Ciepło ma tendencję do „przemieszczania się” z obszarów cieplejszych do chłodniejszych, to znaczy do obszarów, w których jest obecnie mniej ciepła. Chociaż ciepła nie można utrzymać ani zobaczyć, zmiany jego wielkości można zmierzyć na podstawie zmian temperatury.

Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej zbioru cząsteczek, takich jak zlewka z wodą lub pojemnik z gazem. Dodanie ciepła podnosi tę molekularną energię kinetyczną, a tym samym temperaturę, a jej zmniejszenie obniża temperaturę.

Dlaczego dżul to 4,18 kalorii? Ponieważ kaloria (cal), a nie jednostka ciepła w układzie SI, pochodzi z jednostek metrycznych i jest w pewnym sensie fundamentalna: ilość ciepła potrzebna do podniesienia jednego grama wody w temperaturze pokojowej o 1 K lub 1 °C. (Zmiana o 1 stopień w skali Kelvina jest identyczna ze zmianą o 1 stopień w skali Celsjusza; jednak oba są przesunięte o około 273 stopnie, tak że 0 K = 273,15 °C.)

• „Kaloria” na etykietach żywności to w rzeczywistości kilokaloria (kcal), co oznacza, że ​​12-uncjowa puszka słodkiego napoju gazowanego zawiera około 150 000 prawdziwych kalorii.

Sposób, w jaki można to ustalić eksperymentalnie, używając wody lub innej substancji, polega na umieszczeniu danej masy w pojemnik, dodaj określoną ilość ciepła, nie pozwalając na ucieczkę substancji lub ciepła z zespołu, i zmierz zmianę and temperatura.

Ponieważ znasz masę substancji i możesz założyć, że ciepło i temperatura są przez cały czas jednolite, ty potrafi określić przez prosty podział, o ile ciepła zmieniłoby się o tę samą ilość jednostkową, np. 1 gram temperatura.

Wzór na pojemność cieplną ma różne formy, ale wszystkie sprowadzają się do tego samego podstawowego równania:

Q = mCΔT

To równanie po prostu stwierdza, że ​​zmiana ciepła Q systemu zamkniętego (ciecz, gaz lub ciało stałe) materiał) jest równa masie m próbki razy zmiana temperatury ΔT razy parametr C nazywa specyficzna pojemność cieplna, Lub tylko ciepło właściwe. Im wyższa wartość C, tym więcej ciepła może wchłonąć system przy zachowaniu tego samego wzrostu temperatury.

Pojemność cieplna to ilość ciepła potrzebna do podniesienia temperatury obiektu o określoną wartość (zwykle 1 K), więc jednostkami SI są J/K. Obiekt może być jednolity, a może nie. Byłoby możliwe z grubsza określić pojemność cieplną mieszaniny substancji, takich jak błoto, jeśli znał jego masę i mierzył zmianę jego temperatury w odpowiedzi na podgrzanie go w szczelnie zamkniętym urządzeniu sortować.

Bardziej użyteczną ilością w chemii, fizyce i inżynierii jest ciepło właściwe C, mierzone w jednostkach ciepła na jednostkę masy. Jednostki pojemności cieplnej to zwykle dżule na gram-kelwin lub J/g⋅K, mimo że kilogram (kg) jest jednostką masy w układzie SI. Jednym z powodów, dla których ciepło właściwe jest przydatne, jest to, że jeśli masz znaną masę jednolitej substancji i znasz jej ciepło pojemność, możesz ocenić jego przydatność, aby służyć jako „radiator”, aby uniknąć ryzyka pożaru w niektórych eksperymentach sytuacje.

Woda faktycznie ma bardzo dużą pojemność cieplną. Biorąc pod uwagę, że ludzkie ciało musi być w stanie tolerować dodawanie lub odejmowanie znacznych ilości ciepła dzięki Ziemi w różnych warunkach, byłby to podstawowy wymóg każdej jednostki biologicznej, która składa się głównie z wody, ponieważ prawie wszystkie sporych rozmiarów żyjące rzeczy są.

Wyobraź sobie stadion sportowy, który może pomieścić 100 000 osób, i inny w całym mieście, który może pomieścić 50 000 osób. Na pierwszy rzut oka widać, że bezwzględna „pojemność miejsc” pierwszego stadionu jest dwukrotnie większa niż drugiego. Ale wyobraź sobie też, że drugi stadion jest tak skonstruowany, że zajmuje tylko jedna czwarta wielkości pierwszego.

Jeśli wykonasz algebrę, okaże się, że mniejszy stadion może pomieścić dwa razy więcej osób za jednostkę miejsca jako większy, co daje dwukrotną wartość „określonego miejsca”.

W tej analogii wyobraźmy sobie poszczególnych widzów jako jednostki ciepła o identycznej wielkości, wpływające na stadion i wychodzące ze stadionu. Podczas gdy większy stadion może pomieścić ogółem dwa razy więcej „ciepła”, mniejszy stadion ma w rzeczywistości dwukrotnie większą pojemność, aby „przechować” tę wersję „ciepła” na jednostkę powierzchni.

Jeśli zakłada się, że każda sekcja obu stadionów o tej samej wielkości wytwarza taką samą ilość śmieci po meczu, gdy jest pełna, niezależnie od tego, ile osób trzyma, wtedy mniejszy będzie dwa razy skuteczniejszy w redukcji miotu z indywidualny widzowie; pomyśl o tym, że jest to dwukrotnie bardziej odporne na wzrost temperatury na jednostkę dodanego ciepła.

Z tego widać, że jeśli dwa obiekty o tym samym cieple właściwym mają różne masy, większy z nich będzie miał większą pojemność cieplną o wartość, która skaluje się wraz z tym, o ile jest bardziej masywny. Porównując obiekty o różnych masach i różnych temperaturach właściwych, sytuacja staje się bardziej złożona.

Miedź metaliczna ma ciepło właściwe 0,386 J/g⋅K. Ile ciepła potrzeba, aby podnieść temperaturę 1 kg (1000 g lub 2,2 funta) miedzi z 0°C do 100°C?
Q = (m)(C)(ΔT) = (1000 g)(0,386 J/g⋅K)(100 K) = 38600 J = 38,6 kJ.

Co to jest pojemność cieplna tego kawałka miedzi? Potrzebujesz 38 600 J, aby podnieść całą masę o 100 K, więc potrzebujesz 1/100 tego, aby podnieść ją o 1 K. Zatem pojemność cieplna miedzi w tym rozmiarze wynosi 386 J.