obwód kształtu to długość wokół zewnętrznej strony tego kształtu. Ponieważ zewnętrzna część trójkąta składa się z trzech linii, jego obwód można znaleźć, dodając długości tych linii. Jeśli znasz tylko długości dwóch boków trójkąta prostokątnego, możesz użyć twierdzenia Pitagorasa, aby znaleźć długość trzeciego boku.
Dodawanie boków w celu znalezienia obwodu
Trójkąt ma trzy boki, a, b i c. Aby znaleźć obwód, P, dodaj długości tych boków:
P = a + b + c
Załóżmy, że masz trójkąt prostokątny, którego trzy boki mają 3 cale, 4 cale i 5 cali. Aby znaleźć obwód, dodaj 3, 4 i 5.
P = 3 + 4 + 5P = 12
Więc twój trójkąt ma obwód 12 cali.
Twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie Pitagorasa to wzór, który pokazuje zależność między długościami boków trójkąta prostokątnego.
a^2 + b^2 = c^2
Boki *a i b to dwa trójkąta nogi-- które spotykają się tworząc kąt prosty trójkąta.Strona c to przeciwprostokątna*, strona przeciwna do kąta prostego.
Możesz wziąć trójkąt, w którym znasz dwie strony, i za pomocą twierdzenia Pitagorasa znajdź długość trzeciego. Powiedzmy, że dwie nogi twojego trójkąta mają 3 cale i 4 cale długości, więc
c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
Możesz teraz obliczyć długość przeciwprostokątnej, biorąc pierwiastek kwadratowy obu stron. Pierwiastek kwadratowy z liczby to liczba, która pomnożona przez siebie daje tę liczbę. Pierwiastek kwadratowy z c^2 to c, a pierwiastek kwadratowy z 25 to 5. Teraz wiesz, że bok c ma 5 cali długości, więc możesz znaleźć obwód, sumując trzy długości boków.
P = 3 cale + 4 cale + 5 cali = 12 cali
Więc ten trójkąt ma obwód 12 cali.
Twierdzenie o znalezieniu innych stron
Możesz również użyć twierdzenia Pitagorasa, aby znaleźć długość odnogi trójkąta jeśli znasz długość drugiej nogi i przeciwprostokątnej. W tym przypadku kwadrat nieznanej odnogi jest równy kwadratowi przeciwprostokątnej minus kwadrat znanej odnogi:
c^2 - a^2 = b^2
Weź trójkąt z przeciwprostokątną 15 cali i jedną nogą 9 cali. Możesz znaleźć b^2 korzystając z powyższego wzoru:
b^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144
Więc b^2 równa się 144, co oznacza b równa się pierwiastkowi kwadratowemu z 144. Pierwiastek kwadratowy z 144 to 12, więc leg b ma 12 cali długości. Możesz teraz dodać boki do znajdź obwód:
P = 9 cali + 15 cali + 12 cali = 36 cali
Tak więc trójkąt ma obwód 36 cali.
