Diabły tasmańskie mają tylko kilka pozostałych naturalnych drapieżników. Głównym zagrożeniem dla tych zwierząt są choroby, introdukowane gatunki i trwająca działalność człowieka. Największy i najbardziej oczywisty łowca diabłów tasmańskich, tygrys tasmański, wyginął wiele lat temu. Diabły tasmańskie zamieszkiwały znaczną część kontynentalnej Australii, ale obecnie są ograniczone wyłącznie do wyspy Tasmania.
Diabły tasmańskie nie występują już w Australii kontynentalnej, a prawdopodobnie jest to spowodowane przez innego ssaka. Psy azjatyckie lub dingo zostały prawdopodobnie sprowadzone do Australii kilka tysięcy lat temu i od tego czasu rozkwitły. Tygrys tasmański lub wilk workowaty był dużym drapieżnikiem, który prawie na pewno zjadał diabły tasmańskie, ponieważ jego ofiarą były różne inne ssaki porównywalnej wielkości. Jednak wilki workowate prawdopodobnie wyginęły, a ostatni osobnik zginął w zoo w 1936 roku. Doniesienia o obserwacjach od tamtej pory są niepotwierdzone i nawet jeśli kilka osobników przeżyło, nie stanowiłyby poważnego zagrożenia dla diabłów tasmańskich. Na Tasmanii dwa gatunki niełazów, torbaczy podobnych do kotów, mogą żywić się młodocianymi diabłami lub chochlikami. Wprowadzone drapieżniki, w tym lisy, koty i psy domowe, również mogą zabierać chochliki bez ochrony, chociaż raczej nie polują na dorosłe osobniki. Jeśli jedzenie jest bardzo krótkie, dorosłe diabły tasmańskie, zwłaszcza niespokrewnione, mogą stanowić kolejne zagrożenie dla chochlików.
Ptaki drapieżne, takie jak sowy i orły, mogą i rzeczywiście jedzą chochliki. Ponieważ sowy polują w nocy, a inne drapieżniki w ciągu dnia, nie ma bezpiecznego czasu dla bardzo małych osobników. Przy wadze około 26 funtów i długości 12 cali dorośli są zbyt duzi i ciężcy.
Częściowo dlatego, że diabły tasmańskie są obecnie ograniczone do niewielkiego obszaru geograficznego, choroby mogą szybko rozprzestrzeniać się w ich populacjach. Od lat 90. choroba nowotworowa pyska diabła zabiła dziesiątki tysięcy zwierząt, głównie z głodu, ponieważ nowotwory prawie uniemożliwiają dotkniętym chorobą zwierzętom jedzenie. Choroba jest jednym z nielicznych nowotworów zakaźnych i szybko się rozprzestrzenia. Ponad dwie trzecie diabłów zginęło, narażając i tak już zagrożone zwierzę na ryzyko wyginięcia.
W XIX i na początku XX wieku podjęto zdecydowane wysiłki w celu eksterminacji diabłów tasmańskich, ponieważ uważano je za zagrożenie dla zwierząt gospodarskich. Stały się gatunkiem chronionym w 1941 roku, ale nadal stoją w obliczu zagrożenia ze względu na zniszczenie siedlisk, rywalizację z wprowadzonymi zwierzętami, takimi jak lisy i koty, oraz kolizje z pojazdami. Ostatni zabija około 2000 diabłów tasmańskich rocznie.