Formułatak = mx + bto klasyka algebry. Reprezentuje równanie liniowe, którego wykres, jak sama nazwa wskazuje, jest linią prostą nax-, tak-system współrzędnych.
Często jednak równanie, które ostatecznie można przedstawić w tej formie, pojawia się w przebraniu. Tak się składa, że każde równanie, które może pojawić się jako:
Topór + By = C
gdzieZA, bidosą stałymi,xjest zmienną niezależną itakto zmienna zależna jest równaniem liniowym. Zauważ, żebtu nie jest to samo cobpowyżej.
Powód przekształcenia go w formie
y = mx + b
jest dla ułatwienia tworzenia wykresów.mijest nachyleniem lub nachyleniem linii na wykresie, podczas gdybjesttak-punkt przecięcia lub punkt (0.tak), w którym linia przecinataklub osi pionowej.
Jeśli masz już równanie w tej postaci, znalezieniebjest trywialne. Na przykład w:
y = -5x -7
Wszystkie terminy są we właściwym miejscu i formie, ponieważtakmawspółczynnikz 1. Stokbw tym przypadku to po prostu -7. Ale czasami trzeba wykonać kilka kroków, aby się tam dostać. Załóżmy, że masz równanie:
6x - 3 lata = 21
Znaleźćb:
Krok 1: Podziel wszystkie wyrazy w równaniu przez B
Zmniejsza to współczynniktakdo 1, zgodnie z potrzebami.
\frac{6x - 3y}{3} = \frac{21}{3} \\ \,\\ 2x - y = 7
Krok 2: Zmień układ warunków
W przypadku tego problemu:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
tak-przechwycić,bjest zatem−7.
Krok 3: Sprawdź rozwiązanie w pierwotnym równaniu
Wstawianie wyniku za pomocąx = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
Rozwiązanie b = -7 jest poprawne.