Zastosowania rachunku różniczkowego w życiu codziennym

To odwieczne pytanie na lekcjach matematyki: Kiedy kiedykolwiek użyję tego w prawdziwym życiu? W przeciwieństwie do podstawowej arytmetyki lub finansów, rachunek różniczkowy może nie mieć oczywistych zastosowań w życiu codziennym. Jednak ludzie czerpią korzyści z zastosowań rachunku różniczkowego na co dzień, od algorytmów komputerowych po modelowanie rozprzestrzeniania się chorób. Chociaż nie możesz codziennie siadać i rozwiązywać skomplikowanego równania różniczkowego, rachunek różniczkowy wciąż jest wokół ciebie.

Algorytmy są używane codziennie przez największe firmy zajmujące się wyszukiwarkami, aby uściślić wyszukiwanie osoby za klawiaturą. Algorytmy to obliczenia używane do zestawienia dużej ilości danych i zmiennych w równanie, dające najlepszą możliwą odpowiedź. Algorytmy te sprawiają, że wyszukiwarki są tak sprawne w szybkim znajdowaniu precyzyjnej odpowiedzi. Biorą pod uwagę zmienne, takie jak położenie geograficzne użytkownika, historia przeglądania stron internetowych oraz to, jak przydatne innym użytkownikom znalazły podobne strony internetowe, aby utworzyć odpowiedni wynik wyszukiwania. Wszystkie te zmienne są wykorzystywane do definiowania reguł i ograniczeń kolejnych równań rachunku różniczkowego, które dają najbardziej logiczne i efektywne wyniki.

Pogoda jest przewidywana dokładniej niż kiedykolwiek wcześniej. Część ulepszeń wynika z technologii, takiej jak modelowanie komputerowe, które wykorzystuje rachunek różniczkowy i jest w stanie dokładniej przewidywać nadchodzącą pogodę. Te programy komputerowe wykorzystują również rodzaje algorytmów, aby pomóc przypisać możliwe wyniki pogodowe w regionie. Podobnie jak w algorytmach komputerowych, prognozy pogody są ustalane na podstawie wielu zmiennych, takich jak prędkość wiatru, wilgotność i temperatura. Chociaż komputery wykonują ciężkie przesiewanie ogromnych ilości danych, podstawy meteorologii opierają się na różnicowaniu równania, pomagające meteorologom określić, w jaki sposób zmiany temperatury i ciśnienia w atmosferze mogą wskazywać na zmiany w pogoda.

Dziedzina epidemiologii – badanie rozprzestrzeniania się chorób zakaźnych – w dużej mierze opiera się na rachunku różniczkowym. Takie obliczenia muszą uwzględniać trzy główne czynniki: osoby podatne na chorobę, osoby zakażone chorobą i osoby, które już z niej wyzdrowiały. Dzięki tym trzem zmiennym rachunek różniczkowy można wykorzystać do określenia, jak daleko i szybko rozprzestrzenia się choroba, skąd mogła pochodzić i jak najlepiej ją leczyć. Rachunek jest szczególnie ważny w takich przypadkach, ponieważ wskaźniki infekcji i powrotu do zdrowia zmieniają się w czasie, więc równania muszą być wystarczająco dynamiczne, aby reagować na ewoluujące nowe modele codziennie.

Rachunek służy do ulepszania architektury nie tylko budynków, ale także ważnej infrastruktury, takiej jak mosty. Mosty są konstrukcjami złożonymi, ponieważ muszą wytrzymać różne obciążenia na dużych przestrzeniach. Projektując most, należy wziąć pod uwagę takie czynniki, jak ciężar, czynniki środowiskowe i odległość. Z tego powodu matematyka, taka jak rachunek różniczkowy i rachunek całkowy, jest często używana do tworzenia najbardziej solidnych projektów. Wykorzystanie rachunku różniczkowego zmienia również sposób projektowania innych projektów architektonicznych, przesuwając granice tego, jakiego rodzaju kształty można wykorzystać do stworzenia najpiękniejszych budynków. Na przykład, chociaż wiele budynków ma łuki o idealnej symetrii, rachunek różniczkowy można wykorzystać do tworzenia łuki, które nie są symetryczne wraz z innymi dziwnymi kształtami, które nadal mogą być strukturalnie dźwięk.