Moc (fizyka): definicja, wzór, jednostki, jak znaleźć (z przykładami)

Kulturysta i piątoklasista mogliby wnieść wszystkie książki z półki po schodach, ale prawdopodobnie nie ukończą zadania w tym samym czasie. Kulturystka pewnie będzie szybsza, bo ma wyższąmoc znamionowaniż piątoklasistka.

Podobnie samochód wyścigowy z wysokimkoń mechanicznybędzie mógł podróżować znacznie szybciej niż, no cóż, koń.

TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)

Moc jest miarą tego, ile pracy wykonano w danym przedziale czasu.

Krótka uwaga na temat mocy: termin ten ma na celu porównanie mocy silnika parowego z mocą konia, ponieważ silnik o mocy 700 koni mechanicznych może wykonać około 700 razy więcej pracy jednego konia. To sięga czasów, gdy silniki parowe były nowe i jeden z najwybitniejszych wynalazców pracujących nad poprawić swoją wydajność, James Watt, ukuł ten termin jako sposób na przekonanie przeciętnego człowieka o ich wartość.

Istnieją dwa sposoby obliczania mocy, w zależności od dostępnych informacji. Dodatkowo istnieją dwie jednostki mocy, które są jednakowo ważne .

1. Moc pod względem pracy i czasu:

Gdzie pracaWjest mierzony w niutonometrach (Nm) i czasietjest mierzony w sekundach (s).

2. Moc pod względem siły i prędkości:

Gdzie życiefajest w niutonach (N), a prędkośćvjest w metrach/sekundę (m/s).

Te równania nie są losowo równoważne. Drugie równanie można wyprowadzić z pierwszego tak:

Zauważ, żepracajest taki sam jaksiła razy przemieszczenie:​

Podstaw to do pierwszego równania mocy:

Następnie, ponieważ przemieszczenie w dowolnej jednostce czasujest prędkość(v = d/t), przepisz wyrazy na końcu jakovaby uzyskać drugie równanie mocy.

Jednostka mocy w układzie SIpjest zwykle przedstawiany jakoWaty (W), nazwany na cześć tego samego Jamesa Watta, który zaprojektował silniki i porównał je do koni. Żarówki i inne urządzenia gospodarstwa domowego zwykle zawierają to urządzenie na swoich etykietach.

Spojrzenie na drugi wzór na moc prowadzi jednak do innej jednostki. Siła razy prędkość daje pomiar w jednostkach niutonometrów na sekundę (Nm/s). Następnie, ponieważ jednostka energii dżul jest również zdefiniowana jako jeden niutonometr (Nm), pierwsza jej część może zostać przepisana na dżul, co daje drugą jednostkę mocy w układzie SI:Dżule na sekundę (J/s).​

• Moc można mierzyć w watach (W) lub dżulach na sekundę (J/s).

Rozważenie definicji władzy i dwóch sposobów jej odnalezienia daje wiele sposobów na:zwiększyć moc czegoś: zwiększ jego siłę (użyj więcejsiła) lub szybciej wykonać tę samą pracę (zmniejszenietlub zwiększyćv). Potężny samochód jest silnyiszybki, a słaby nie.łatwiej i szybciej można wykonać pracę,mocniejszypodmiot wykonujący pracę.

• Jak zwiększyć moc: Zrób więcej w krótszym czasie.

Oznacza to również, że bardzo silna maszyna, powiedzmy bardzo umięśniony kulturysta, może nadalbrak mocy. Osoba, która może podnieść bardzo ciężki ładunek, ale tylko bardzo powoli, jest mniej potężna niż osoba, która może podnieść go szybko.

Podobnie, bardzo szybka maszyna lub osoba, która niewiele robi, ktoś gwałtownie wymachujący w miejscu, ale nigdzie nie może, nie jest tak naprawdę potężna.

1. Usain Bolt wygenerował około 25 W mocy w swoim rekordowym sprincie na 100 m, który trwał 9,58 sekundy. Ile pracy wykonał?

DlategoPitsą podane iWjest nieznana, użyj pierwszego równania:

2. Z jaką średnią siłą napierał na ziemię podczas biegu?

Odpracaw Nm jest już znany, podobnie jakprzemieszczeniew metrach, podzielenie przez długość wyścigu dajesiła(innymi słowy,pracajest taki sam jaksiła razy przemieszczenie:W = F × d):

3. Ile mocy generuje osoba o wadze 48 kg, która potrzebuje 6 sekund na wbiegnięcie na 3 metrowe schody?

W zadaniu tym podaje się przemieszczenie i czas, co pozwala szybko obliczyć prędkość:

Drugie równanie mocy ma prędkość, ale obejmuje również siłę. Osoba wbiegająca po schodach stara się przeciwdziałać sile grawitacji. Tak więc siłę w tym przypadku można znaleźć na podstawie ich masy i przyspieszenia ziemskiego, które na Ziemi zawsze wynosi 9,8 m/s².

Teraz siła i prędkość pasują do drugiego wzoru na moc:

Zwróć uwagę, że decyzja o pozostawieniu tutaj jednostek jako J/s, a nie watów jest arbitralna. Równie akceptowalną odpowiedzią jest 235,2 W.

4. Jeden koń mechaniczny w jednostkach SI to około 746 watów, co jest oparte na obciążeniu, jakie wysportowany koń mógłby unieść przez jedną minutę. Ile pracy wykonał w tym czasie przykładowy koń?

Jedynym krokiem przed wprowadzeniem wartości mocy i czasu do pierwszego równania jest upewnienie się, że czas jest w odpowiednich jednostkach SI – sekundach, przez zapisanie jednej minuty jako 60 sekund. Następnie:

Wiele zakładów energetycznych pobiera od klientów opłatę na podstawie ichkilowatogodzinużytkowania. Aby zrozumieć znaczenie tej wspólnej jednostki energii elektrycznej, zacznij od rozbicia jednostek.

Przedrostekkilogramoznacza 1000, więckilowat (kW)jest równy 1000 watów. Tak więckilowatogodzina (kWh)to ilość kilowatów zużytych w ciągu jednej godziny.

Aby policzyć kilowatogodziny, pomnóż liczbę kilowatów razy zużytą liczbę godzin. Tak więc, jeśli ktoś używa 100-watowej żarówki przez 10 godzin, zużyje łącznie 1000 watogodzin, czyli 1 kWh energii elektrycznej.

1. Elektryczność pobiera 0,12 USD za kilowatogodzinę. Bardzo mocna próżnia o mocy 3000 W jest używana przez 30 minut. Ile ta ilość energii kosztuje właścicieli domów?

3000 W = 3 kW

30 minut = 0,5 godziny

2. To samo przedsiębiorstwo przypisuje gospodarstwu domowemu 10 USD za każde 4 kWh energii elektrycznej zwracanej do sieci. Słońce dostarcza około 1000 W mocy na metr kwadratowy. Jeśli dwumetrowe ogniwo słoneczne w domu zbiera energię przez 8 godzin, ile generuje pieniędzy?

Biorąc pod uwagę informacje zawarte w problemie, ogniwo słoneczne musi być w stanie zebrać 2000 W ze Słońca, czyli 2 kW. W 8 godzin, czyli 16 kWh.