Na przepływ wody przez rzekę lub rurę wpływa wiele czynników, a jednym z najważniejszych jest promień hydrauliczny. Zależy to od całkowitej powierzchni przekroju obudowy i tego, co się nazywa zwilżony obwód, który zasadniczo informuje o tym, jaka część ścian obudowy ma kontakt z wodą.
Obliczenie zwilżonego obwodu nie zawsze jest łatwe, ponieważ jest silnie uzależnione od kształtu zbiornika i poziomu wody. Jeśli nie możesz bezpośrednio zmierzyć zwilżonego obwodu, musisz oszacować go za pomocą kształtu, który z grubsza pasuje do kształtu zbiornika.
Co to jest obwód zwilżony?
Zwilżony obwód rzeki lub innego zbiornika z wodą jest częścią obwodu pola przekroju poprzecznego zbiornika. Mówiąc dokładniej, jest to część pola przekroju, która ma bezpośredni kontakt z wodą, więc rozciąga się wzdłuż dna wody i w górę po bokach do punktu, który odpowiada powierzchni woda.
Ustalenie tego różni się nieco od obliczania pola przekroju pojemnika, mimo że istnieją pewne podobieństwa pod względem potrzebnych informacji.
Obliczanie obwodu zwilżonego – ogólne
Aby obliczyć zwilżony obwód, musisz go oszacować lub zmierzyć długość każdego z boków rzeki lub pojemnika w kontakcie z wodą. Ogólny wzór na zwilżony obwód P jest:
P= \suma_i l_i
Gdzie jaja to długość boku ja, a suma biegnie po wszystkich stronach stykających się z wodą. Ta formuła jest dość prosta w użyciu, ale w praktyce znalezienie potrzebnych informacji nie jest łatwe. Najprościej, jeśli faktycznie znajdujesz się w miejscu, w którym znajduje się woda i powierzchnie z nią mające kontakt znalezienie zwilżonego obwodu polega na fizycznym zmierzeniu wszystkich odpowiednich boków i zsumowaniu ich.
Jednak w niektórych przypadkach – na przykład w przypadku rzeki – stwarza to własne problemy, a oszacowanie obwodu może być bardziej praktycznym sposobem rozwiązania tego problemu.
Przybliżanie jako trapez
W wielu przypadkach powierzchnię przekroju dla wody w rzece można w przybliżeniu określić jako kształt trapezu, z krótszym bokiem jako podstawą wzdłuż koryta rzeki. Wzór na znalezienie zwilżonego obwodu w tym przypadku to:
P = b + 2 \Bigg(\bigg(\frac{(T - b)}{2}\bigg)^2 + h^2\Bigg)^{1/2}
Gdzie b to długość podstawy, T to długość blatu (od brzegu do brzegu) oraz h to wysokość wody. Ponownie, znalezienie wartości dla nich może nie być łatwe, ale możesz oszacować, czy trudno jest uzyskać informacje w inny sposób.
Przybliżanie jako prostokąt
Prostokąt jest łatwiejszy do obliczenia zwilżonego obwodu, ale większość naturalnych przepływów wody ma skośne brzegi, więc lepiej byłoby go przybliżyć jako trapez. Jeśli jednak masz zbiornik, który można przybliżyć jako prostokąt, matematyka jest znacznie łatwiejsza:
P = b + 2h
Gdzie b jest podstawą i h to wysokość wody.
Przybliżanie jako okrąg
Jeśli rozważasz przepływ wody przez rurę lub przez inny kształt, który Twoim zdaniem można dokładnie przybliżyć jako przekroju części koła, zwilżony obwód można obliczyć za pomocą wzoru na długość łuku koła.
Jeśli obliczasz rurę, prawdopodobnie poznasz średnicę (a tym samym promień) rury z jej specyfikacji, co znacznie ułatwia proces. Wzór na długość łuku (z kątem mierzonym w radianach) to:
P = θr
Gdzie θ jest kątem w środku okręgu zakrytego łukiem zawierającym wodę i r to promień. Na przykład, jeśli woda wypełnia połowę okrągłego przekroju, jest to π radiany, co daje zwilżony obwód π_r_ = π_d_ / 2, gdzie re to średnica rury.
Innymi słowy, jak można się spodziewać, zwilżony obwód w tym przypadku to połowa obwodu koła. Biorąc pod uwagę, że w okręgu jest 2π radianów, pełna rura miałaby zwilżony obwód równy 2 π_r_ – obwód okręgu.