Od kołysania się wahadła po kulkę toczącą się w dół wzgórza, pęd służy jako użyteczny sposób obliczania fizycznych właściwości obiektów. Możesz obliczyć pęd dla każdego poruszającego się obiektu o określonej masie. Niezależnie od tego, czy jest to planeta na orbicie wokół Słońca, czy elektrony zderzające się ze sobą z dużą prędkością, pęd zawsze jest iloczynem masy i prędkości obiektu.
Oblicz pęd
Obliczasz pęd za pomocą równania
p=mv
gdzie rozpęd?pjest mierzona w kg m/s, masamw kg i prędkościvw m/s. To równanie pędu w fizyce mówi, że pęd jest wektorem wskazującym kierunek prędkości obiektu. Im większa jest masa lub prędkość obiektu w ruchu, tym większy będzie pęd, a wzór ma zastosowanie do wszystkich skal i rozmiarów obiektów.
Jeśli elektron (o masie 9,1 × 10 −31 kg) poruszał się z prędkością 2,18 × 106 m/s, pęd jest iloczynem tych dwóch wartości. Możesz pomnożyć masę 9,1 × 10 −31 kg i prędkość 2,18 × 106 m/s, aby uzyskać pęd 1,98 × 10 −24 kg m/s. To opisuje pęd elektronu w modelu Bohra atomu wodoru.
Zmiana w pędzie
Możesz również użyć tego wzoru do obliczenia zmiany pędu. Zmiana pędup(„delta p”) wynika z różnicy między pędem w jednym punkcie a pędem w innym punkcie. Możesz napisać to jako
\Delta p = m_1v_1-m_2v_2
dla masy i prędkości w punkcie 1 oraz masy i prędkości w punkcie 2 (wskazane przez indeksy dolne).
Możesz napisać równania opisujące dwa lub więcej obiektów, które zderzają się ze sobą, aby określić, jak zmiana pędu wpływa na masę lub prędkość obiektów.
Zachowanie pędu
W podobny sposób uderzanie piłek w basen o siebie przenosi energię z jednej piłki na drugą, obiekty, które zderzają się ze sobą, przenoszą pęd. Zgodnie z prawem zachowania pędu, całkowity pęd układu jest zachowywany.
Możesz utworzyć wzór na całkowity pęd jako sumę pędów obiektów przed zderzeniem i ustawić go jako równy całkowitemu pędowi obiektów po zderzeniu. Takie podejście można wykorzystać do rozwiązania większości problemów fizyki związanych ze zderzeniami.
Przykład zachowania pędu
Zajmując się zagadnieniami zachowania pędu, bierzesz pod uwagę stan początkowy i końcowy każdego z obiektów w układzie. Stan początkowy opisuje stany obiektów tuż przed wystąpieniem kolizji, a stan końcowy zaraz po kolizji.
Jeśli samochód 1500 kg (A) poruszający się z prędkością 30 m/s w +xkierunek zderzył się z innym samochodem (B) o masie 1500 kg, poruszającym się z prędkością 20 m/s w −xkierunku, zasadniczo łącząc się przy uderzeniu i kontynuując ruch po nim, jakby były pojedynczą masą, jaka byłaby ich prędkość po zderzeniu?
Korzystając z zasady zachowania pędu, możesz ustawić początkowy i końcowy całkowity pęd zderzenia równy sobie jakopTi = pTfalubpZA + pb = pTf dla pędu samochodu A,pZA i pęd samochodu B,pb.Lub w całości, zmłączny jako całkowita masa połączonych samochodów po zderzeniu:
m_Av_{Ai} + m_Bv_{Bi} = m_{połączone}v_f
Gdzievfa jest końcową prędkością połączonych samochodów, a indeksy „i” oznaczają prędkości początkowe. Używasz -20 m/s do początkowej prędkości samochodu B, ponieważ porusza się on w −xkierunek. Dzieląc się przezmłączny (i odwracając dla jasności) daje:
v_f = \frac{m_Av_{Ai} + m_Bv_{Bi}}{ m_{połączony}}
I wreszcie, zastępując znane wartości, zauważając, żemłączny jest po prostumZA + mb, daje:
\begin{wyrównane} v_f &= \frac{1500 \text{ kg} × 30 \text{ m/s} + 1500 \text{ kg} ×-20 \text{ m/s}}{ (1500 + 1500) \text{ kg}} \\ &= \frac{45000 \text{ kg m/s} - 30000 \text{ kg m/s}}{3000 \text{ kg}} \\ &= 5 \text{ m /s} \end{wyrównany}
Zauważ, że pomimo równych mas fakt, że samochód A poruszał się szybciej niż samochód B oznacza, że łączna masa po zderzeniu nadal porusza się w kierunku +xkierunek.