Jak obliczyć spadek napięcia na rezystorze w obwodzie równoległym?

•••Syed Hussain Ather

TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)

Na powyższym schemacie równoległym spadek napięcia można znaleźć sumując rezystancje każdego rezystora i określając jakie napięcie wynika z prądu w tej konfiguracji. Te przykłady obwodów równoległych ilustrują koncepcje prądu i napięcia w różnych gałęziach.

Na schemacie obwodu równoległegoNapięciespadek na rezystorze w obwodzie równoległym jest taki sam na wszystkich rezystorach w każdej gałęzi obwodu równoległego. Napięcie, wyrażone w woltach, mierzy siłę elektromotoryczną lub różnicę potencjałów, która napędza obwód.

Kiedy masz obwód o znanej ilościobecny, przepływ ładunku elektrycznego, można obliczyć spadek napięcia na równoległych schematach obwodów poprzez:

1. Określ połączoneodporność, lub sprzeciw wobec przepływu ładunku, równoległych rezystorów. Podsumuj je jako1/R_całkowity = 1/R₁ + 1/R₂... dla każdego rezystora. Dla powyższego obwodu równoległego całkowity opór można znaleźć jako:
   1. ​1/R_całkowity = 1/5 Ω + 1/6 Ω+ 1/10 Ω​
      
   2. ​1/R_całkowity = 6/30 Ω + 5/30 Ω + 3/30 Ω​
      
   3. ​1/R_całkowity = 14/30 Ω​
      
   4. ​R_całkowity = ​30/14 Ω = 15/7 ​Ω​
instagram story viewer
2. Pomnóż prąd przez całkowitą rezystancję, aby uzyskać spadek napięcia, zgodnie zPrawo Ohma​ ​V = IR. Odpowiada to spadkowi napięcia w całym obwodzie równoległym i na każdym rezystorze w obwodzie równoległym. W tym przykładzie podano spadek napięciaV = 5 A x 15/7 Ω = 75/7 V.​

Ta metoda rozwiązywania równań działa, ponieważ prąd wchodzący do dowolnego punktu w obwodzie równoległym powinien być równy prądowi wypływającemu. Dzieje się tak z powoduObecne prawo Kirchhoffa, w którym stwierdza się, że „suma algebraiczna prądów w sieci przewodników spotykających się w punkcie wynosi zero”. Kalkulator obwodów równoległych wykorzystałby to prawo w gałęziach obwodu równoległego.

Jeśli porównamy prąd wchodzący do trzech gałęzi obwodu równoległego, powinien on być równy całkowitemu prądowi opuszczającemu gałęzie. Ponieważ spadek napięcia pozostaje stały na każdym oporniku równolegle, ten spadek napięcia można: zsumuj rezystancję każdego rezystora, aby uzyskać całkowitą rezystancję i określ z tego napięcie wartość. Pokazują to przykłady obwodów równoległych.

•••Syed Hussain Ather

Z drugiej strony w obwodzie szeregowym można obliczyć spadek napięcia na każdym rezystorze, wiedząc, że w obwodzie szeregowym prąd jest cały czas stały. Oznacza to, że spadek napięcia różni się na każdym rezystorze i zależy od rezystancji zgodnie z prawem OhmaV = IR. W powyższym przykładzie spadek napięcia na każdym rezystorze wynosi:

Suma każdego spadku napięcia powinna być równa napięciu akumulatora w obwodzie szeregowym. Oznacza to, że nasza bateria ma napięcie54 V.​

Ten sposób rozwiązywania równań działa, ponieważ spadki napięcia wchodzące do wszystkich rezystorów połączonych szeregowo powinny sumować się do całkowitego napięcia obwodu szeregowego. Dzieje się tak z powoduPrawo napięcia Kirchhoffa, który stwierdza, że ​​„ukierunkowana suma różnic potencjałów (napięć) wokół dowolnej zamkniętej pętli wynosi zero”. Oznacza to, że w w dowolnym punkcie w obwodzie zamkniętym szeregowym, spadki napięcia na każdym rezystorze powinny sumować się do całkowitego napięcia obwód. Ponieważ prąd w obwodzie szeregowym jest stały, spadki napięcia muszą być różne dla każdego rezystora.

W obwodzie równoległym wszystkie elementy obwodu są połączone między tymi samymi punktami obwodu. Daje im to strukturę rozgałęzień, w której prąd dzieli się na każdą gałąź, ale spadek napięcia na każdej gałęzi pozostaje taki sam. Suma każdego rezystora daje całkowitą rezystancję w oparciu o odwrotność każdej rezystancji (1/R_całkowity = 1/R₁ + 1/R₂ ...dla każdego rezystora).

Natomiast w obwodzie szeregowym istnieje tylko jedna ścieżka przepływu prądu. Oznacza to, że prąd pozostaje stały przez cały czas, a zamiast tego spadki napięcia są różne dla każdego rezystora. Suma każdego rezystora daje całkowitą rezystancję po zsumowaniu liniowo (R_całkowity = R₁ + R₂ ...dla każdego rezystora).

Możesz użyć obu praw Kirchhoffa dla dowolnego punktu lub pętli w dowolnym obwodzie i zastosować je do określenia napięcia i prądu. Prawa Kirchhoffa podają metodę określania prądu i napięcia w sytuacjach, w których natura obwodu jako szeregowego i równoległego może nie być tak prosta.

Ogólnie rzecz biorąc, w przypadku obwodów, które mają komponenty zarówno szeregowe, jak i równoległe, można traktować poszczególne części obwodu jako szeregowe lub równoległe i odpowiednio je łączyć.

Te skomplikowane układy szeregowo-równoległe można rozwiązać na więcej niż jeden sposób. Traktowanie ich części jako równoległych lub szeregowych to jedna metoda. Inną metodą jest wykorzystanie praw Kirchhoffa do określenia uogólnionych rozwiązań wykorzystujących układ równań. Kalkulator obwodów szeregowo-równoległych uwzględniłby różną naturę obwodów.

•••Syed Hussain Ather

W powyższym przykładzie bieżący punkt wyjścia A powinien być równy bieżącemu punktowi wyjścia A. Oznacza to, że możesz napisać:

Jeśli potraktujesz górną pętlę jak zamknięty obwód szeregowy i potraktujesz spadek napięcia na każdym rezystorze za pomocą prawa Ohma z odpowiednią rezystancją, możesz napisać:

i robiąc to samo dla dolnej pętli, możesz traktować każdy spadek napięcia w kierunku prądu jako zależny od prądu i rezystancji zapisu:

Daje to trzy równania, które można rozwiązać na wiele sposobów. Możesz przepisać każde z równań (1) - (3) tak, że napięcie jest po jednej stronie, a prąd i rezystancja po drugiej. W ten sposób możesz traktować trzy równania jako zależne od trzech zmiennych I₁, JA₂ i ja₃, ze współczynnikami kombinacji R₁, R₂ i R₃.

Te trzy równania pokazują, w jaki sposób napięcie w każdym punkcie obwodu zależy w pewien sposób od prądu i rezystancji. Jeśli pamiętasz prawa Kirchhoffa, możesz stworzyć te uogólnione rozwiązania problemów z obwodami i użyć notacji macierzowej do ich rozwiązania. W ten sposób możesz wprowadzić wartości dla dwóch wielkości (między napięciem, prądem, rezystancją), aby rozwiązać trzecią.