Istnieje wiele sposobów na znalezienie obszaru obiektu, z wymiarami jego boków, kątami, a nawet położeniem jego wierzchołków. Znalezienie obszaru wielokąta za pomocą jego wierzchołków wymaga sporo ręcznego obliczenia, szczególnie dla większych wielokątów, ale jest stosunkowo łatwe. Znajdując iloczyn współrzędnej x punktu pomnożonej przez współrzędną y następnego punktu, a następnie odejmując współrzędną y pierwszy punkt razy współrzędna x drugiej współrzędnej i dzieląc przez dwa, znajdziesz obszar wielokąta.
Pomnóż współrzędną x pierwszego punktu przez współrzędną y drugiego punktu. Na przykład, pierwszy punkt to 2,3, a drugi to 4,5, więc pomnożysz 2 przez 5, otrzymując iloczyn 10.
Pomnóż współrzędną y pierwszego punktu przez współrzędną x drugiego punktu. Na przykład iloczyn dwóch punktów (pierwszego przy 2,3 i drugiego przy 4,5) wyniósłby 12.
Odejmij drugą liczbę od pierwszej. Na przykład produkty zostaną odjęte (10-12), pozostawiając różnicę -2.
Pomnóż każdy z punktów przez odpowiadające mu odpowiedniki. Na przykład współrzędne drugiego punktu zostaną pomnożone przez współrzędne z trzeciego punktu. Kiedy dojdziesz do ostatniego punktu, po prostu pomnóż go przez pierwszą liczbę.
Dodaj razem ostatnie liczby pozostałe z różnic, aby uzyskać jedną liczbę. Podziel tę liczbę przez 2, a iloraz będzie polem twojego wielokąta.
Wskazówki
Wzór na określenie powierzchni wielokąta na podstawie jego współrzędnych to: ( (X1Y2 - Y1X2) + (X2Y3 - Y2X3)+...(XxY1-YyX1) ) / 2 = powierzchnia wielokąta.