Odległość a przemieszczenie: jaka jest różnica i dlaczego ma to znaczenie (z diagramem)

W swej istocie fizyka polega na opisywaniu ruchu obiektów w przestrzeni w kategoriach ich położenia, prędkości i przyspieszenia w funkcji czasu.

W miarę upływu wieków i poszerzania przez ludzi możliwości dostępnych narzędzi obserwacyjnych, to dążenie do dokładnego uczenia sięcoobiekty robią w przestrzeni fizycznej igdyrozrósł się do bardzo małych obiektów, takich jak atomy, a nawet ich składniki, w wyniku czego powstał cały obszar fizyki kwantowej lub mechaniki kwantowej.

Jednak pierwszą rzeczą, jakiej uczy się każdy student fizyki, są podstawowe prawa i równania mechaniki Newtona. Tak więc zwykle zaczyna się od ruchu jednowymiarowego i przechodzi do ruchu w dwóch wymiarach (góra-dół i bok do boku) takie jak ruch pocisku, wprowadzający wyjątkowe przyspieszenie grawitacyjne Ziemi wynoszące 9,8 metra na sekundę na sekundę (SM²).

Kiedy nauczysz się używać ich w połączeniu w badaniu ruchu i natury mechaniki klasycznej, rozwiniesz się lepsze docenienie różnic, które na pierwszy rzut oka wydają się trywialne, ale w rzeczywistości wcale nie są trywialne, takie jak różnica między

Odległość i przemieszczenie to często mylone terminy w fizyce, które są ważne, aby uzyskać poprawność. Odległość toilość skalarna, całkowita odległość przebyta przez obiekt; przemieszczenie jestwielkość wektorowa, najkrótsza ścieżka w linii prostej między pozycją początkową a pozycją końcową.

Różnica między wielkością wektorową a skalarną polega na tym, że wielkości wektorowe zawierają informacje o kierunku; wielkości skalarne to po prostu liczby. „Półstrzałki” nad zmienną wskazują, że jest to wielkość wektorowa. Wyrażenie na całkowite przemieszczeniercząstki na płaszczyźnie współrzędnych x, y, w zapisie wektorowym, to:

Tutaj,jaijotsą „wektorami jednostkowymi” odpowiednio w kierunku x i y; są one używane do rysowania składowych danej wielkości wektora, które wskazują w kierunku innym niż oś, a ich własna wielkość wynosi 1 zgodnie z konwencją.

Wszystko, co porusza się w stosunku do ustalonego układu odniesienia, obejmuje dystans. Osoba chodząca tam i z powrotem z prędkością 2 m/s, czekająca na przybycie autobusu i ciągle wracająca w to samo miejsce, ma prędkość 2 m/s, ale prędkość 0. Jak to jest możliwe?

Fizycy używają położenia początkowego i końcowego do obliczenia przemieszczenia obiektu, który jest najkrótszą drogą od jego położenia początkowegozado ostatecznej pozycjib​ ​nawet jeśli obiekt nie podążał tą prostą, prostą ścieżką, aby się tam dostać. Przemieszczenie matematycznie przyjmuje postać d = x_fa - x_ja, lub przemieszczenie poziome jest równe pozycji końcowej minus pozycja początkowa).

Przebyta odległość jest potrzebna do obliczeniaŚrednia prędkość(tj. całkowita odległość w okresie). Zarówno odległość, jak i prędkość są wielkościami skalarnymi, więc naturalnie występują razem. Przemieszczenie jest potrzebne, aby znaleźć findostateczna pozycjaprzedmiotu; informuje nie tylko o odległości od pozycji wyjściowej, ale także o netto kierunku jazdy.

Ponieważ przemieszczenie jest wielkością wektorową, to nie odległość, musi być użyte do znalezienia średniej prędkości, innej wielkości wektorowej.Średnia prędkość to całkowite przemieszczenie obiektu w czasie.Jeśli jeździsz rowerem po owalu przez godzinę i pokonujesz 20 mil, twoja średnia prędkość wynosi 20 mil/h, ale twoja średnia prędkość wynosi zero z powodu braku przemieszczenia od startu pozycja.

Podobnie, gdyby znaki drogowe zawierały odmiany „OGRANICZENIE PRĘDKOŚCI” zamiast „OGRANICZENIE PRĘDKOŚCI”, znacznie łatwiej byłoby wydostać się z mandatu za przekroczenie prędkości. Wszystko, co musisz zrobić, to upewnić się, że zatrzymałeś się w tym samym miejscu, w którym zauważył cię oficer, i możesz… argumentuj, że odległość Twojej podróży na bok, Twoje przemieszczenie jest wyraźnie zerowe, co oznacza, że ​​Twoja prędkość wynosi zero o definicja. (Ok, może nie jest to taki dobry pomysł z różnych powodów!)

Rozważ następujące scenariusze:

• Samochód jedzie trzy przecznice na północ i cztery przecznice na wschód. Sumadystansruch obiektu wynosi 4 + 3 = 7 bloków. Ale sumaprzemieszczenieto najkrótsza odległość od miejsca rozpoczęcia i zakończenia podróży samochodu, która jest linią ukośną, przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego z nogami 3 i 4. Z twierdzenia Pitagorasa, 3² + 4² = 25, więc długość przeciwprostokątnej jest pierwiastkiem kwadratowym z tej wartości, która wynosi 5. Wektor przemieszczenia wskazuje od pozycji początkowej do pozycji końcowej.

• Osoba idzie na północ od swojego domu 100 metrów do parku, a następnie wraca do domu, po czym przechodzi 20 metrów na południe, aby sprawdzić pocztę. Zegarek FitBit lub GPS wskazywałby całkowitą przebytą odległość 100 m + 100 m + 20 m = 220 m. Ale jeśli punktem początkowym jest dom znajdujący się w punkcie początkowym (punkt 0, 0 na płaszczyźnie współrzędnych), a położeniem końcowym jest skrzynka pocztowa, która jest na (0, -20), osoba kończy tylko 20 metrów od miejsca, w którym zaczęła, co powoduje całkowite przemieszczenie -20 m.

Znak ujemny jest ważny, ponieważ wybrano układ odniesienia, który umieszcza park w kierunku dodatnim na osi x. Mogłoby to być ułożone w odwrotny sposób, w którym przemieszczenie osoby wyniosłoby +20 m zamiast −20 m.

• Zawodnik biegnie 10 km na standardowym 400-metrowym torze przed śniadaniem (25 okrążeń).

Co to jestcałkowity dystansoni podróżowali? (10 km.)

Co to jestCałkowite przemieszczenie?(0 m, choć przypominanie o tym biegaczowi po biegu może być niemądre!) 

Określanie położenia obiektu w przestrzeni jest punktem wyjścia do niezliczonych problemów fizycznych. W większości ćwiczeń początkowych i pośrednich stosuje się jednowymiarowe (tylko x) lub dwuwymiarowe (x i y) systemy, aby problemy nie były nadmiernie trudne, ale zasady rozciągają się na trójwymiarową przestrzeń, jak dobrze.

Cząstce poruszającej się w przestrzeni dwuwymiarowej można przypisać współrzędne x i y dla jej położenia, szybkość zmiany położenia (prędkośćv) i tempo zmian prędkości (przyspieszenieza). Czas oczywiście jest oznaczonyt​.

Duża część fizyki klasycznej opiera się na równaniach opisujących ruch wyprowadzonych przez wielkiego naukowca i matematyka Isaaca Newtona. Prawa ruchu Newtona są dla fizyki tym, czym DNA dla genetyki: zawierają większość historii i są dla niej niezbędne.

​Pierwsze prawo Newtonastwierdza, że ​​każdy obiekt pozostanie w spoczynku lub w ruchu jednostajnym w linii prostej, o ile nie zadziała siła zewnętrzna.Drugie prawo Newtonajest prawdopodobnie najmniej rozpoznawany przez opinię publiczną, ponieważ nie można go łatwo sprowadzić do prostego wyrażenia, a zamiast tego twierdzi, żenetto​ ​siła równa się iloczynowi masy i przyspieszenia​:

Trzecie prawo mówi, że każde działanie (tj. siła) w przyrodzie ma równą i przeciwną reakcję.

Położenie obiektu przy stałej prędkości jest reprezentowane przez zależność liniową:

gdzie x₀ jest przemieszczeniem w czasie t=0.

Nabiera to większego znaczenia w zaawansowanej fizyce, ale należy podkreślić, że kiedy fizycy deklarują, że coś jest „w ruchu”, mają na myśli w odniesieniu do układu współrzędnych lub innego układu odniesienia, który jest ustalony w odniesieniu do zmiennych w problem. Na przykład można śmiało powiedzieć, że jeśli ograniczenie prędkości na drodze wynosi 100 km/h, oznacza to, że sama Ziemia, choć wyraźnie nie nieruchoma w wartościach bezwzględnych, jest traktowana jako taka w kontekście.

Albert Einstein jest najbardziej znany ze swojej teorii względności, a jego szczególna idea względności była jedną z najbardziej przełomowych w historii myśli nowoczesnej. Bez włączenia ram odniesienia do swojej pracy Einstein nie byłby w stanie dostosować równań Newtona na początku XX wieku dorelatywistycznycząstki, które radzą sobie z bardzo dużymi prędkościami i małymi masami.