Początkujący studenci geometrii zwykle muszą znaleźć objętość i powierzchnię sześcianu i prostopadłościanu. Aby wykonać zadanie, uczeń musi zapamiętać i zrozumieć zastosowanie wzorów, które odnoszą się do tych trójwymiarowych figur. Objętość odnosi się do ilości miejsca wewnątrz obiektu, mierzonej w jednostkach sześciennych, podczas gdy pole powierzchni to całkowita ilość w jednostkach kwadratowych sześciu ścian każdego obiektu. Ważne jest również, aby podać swoją odpowiedź we właściwych jednostkach, ponieważ zaniechanie tego zazwyczaj spowoduje, że pytanie zostanie oznaczone częściowo lub całkowicie niepoprawnie.
Pomyśl o tym kształcie jak o pustym kartonowym pudełku. Jego trzy wymiary można opisać jako długość, szerokość i głębokość. Mogą być wymienne w zależności od orientacji pudełka.
Oblicz objętość prostopadłościanu za pomocą następującego wzoru: Objętość = długość razy szerokość razy głębokość. Załóżmy na przykład, że masz prostokątny graniastosłup o wymiarach 3 stopy na 4 stopy na 5 stóp. Pomnóż wymiary razem, aby otrzymać 60 stóp sześciennych.
Oblicz powierzchnię pudełka. Aby to zrobić, oblicz obszar każdej twarzy. Figura składa się z trzech par przystających twarzy. Korzystając z poprzedniego przykładu, pomnóż 3 przez 4, aby obliczyć pole powierzchni jednej ściany. Odpowiada to 12 stopom kwadratowym. Pomnóż tę liczbę przez dwa, aby przyszło przeciwną stronę, aby teraz mieć 24 stopy kwadratowe. Pomnóż 4 przez 5, aby obliczyć powierzchnię drugiego boku, uzyskując 20 stóp kwadratowych. Pomnóż ten iloczyn przez dwa, aby uwzględnić przeciwną stronę. Więc 20 x 2 = 40 stóp kwadratowych. Następnie pomnóż 3 przez 5, aby obliczyć powierzchnię ostatniego boku, która wynosi 15 stóp kwadratowych. Ponownie pomnóż ten iloczyn przez dwa, aby uzyskać 30 stóp kwadratowych. Zsumuj wyniki: 24 + 40 + 30 = 94 stopy kwadratowe.
Po zrozumieniu koncepcji oblicz powierzchnię za pomocą wzoru. Wzór na pole powierzchni ostrosłupa prostokątnego to Powierzchnia = 2lw + 2ld + 2wd, gdzie „l” to długość, „w” to szerokość, a „d” to głębokość.
Oblicz objętość sześcianu. Ponieważ wszystkie boki sześcianu są równe, wzór na objętość to V = s^3, gdzie „s” to długość jednego boku. Na przykład, jeśli sześcian miałby krawędź rozciągającą się na 4 cale, jego objętość wynosiłaby 4^3 lub 64 cale sześcienne.
Znajdź pole powierzchni sześcianu. Ponieważ każda ściana ma pole powierzchni s^2, a każdy sześcian ma sześć ścian, wzór jest następujący: Pole powierzchni = 6s^2. Na przykład, jeśli sześcian miałby krawędź 5 cm, pole powierzchni wyniosłoby 6*5^2 lub 150.
Dodaj odpowiednie jednostki do swojej odpowiedzi. W tym przykładzie napisałbyś „150 cm kwadratowych”.
Bibliografia
- Math.com: Wzory objętości
o autorze
Ten artykuł został napisany przez profesjonalnego pisarza, zredagowany i sprawdzony pod kątem faktów za pomocą wielopunktowego systemu audytu, w celu zapewnienia naszym czytelnikom tylko najlepszych informacji. Aby przesłać swoje pytania lub pomysły lub po prostu dowiedzieć się więcej, odwiedź naszą stronę o nas: link poniżej.
Kredyty fotograficzne
Hemera Technologies/PhotoObjects.net/Getty Images