W trygonometrii użycie prostokątnego (kartezjańskiego) układu współrzędnych jest bardzo powszechne podczas tworzenia wykresów funkcji lub układów równań. Jednak w pewnych warunkach bardziej przydatne jest wyrażanie funkcji lub równań w układzie współrzędnych biegunowych. Dlatego może być konieczne nauczenie się konwersji równań z postaci prostokątnej na biegunową.
Zrozum, że reprezentujesz punkt P w prostokątnym układzie współrzędnych przez parę uporządkowaną (x, y). W biegunowym układzie współrzędnych ten sam punkt P ma współrzędne (r, θ), gdzie r jest skierowaną odległością od początku, a θ jest kątem. Zauważ, że w prostokątnym układzie współrzędnych punkt (x, y) jest niepowtarzalny, ale w biegunowym układzie współrzędnych punkt (r, θ ) nie jest niepowtarzalny (patrz Zasoby).
Wiedz, że wzory konwersji, które wiążą punkt (x, y) i (r, θ) to: x= rcos θ, y=rsin θ, r²= x² + y² i tan θ= y/x. Są one ważne dla każdego rodzaju konwersji między tymi dwoma formami, a także niektórych tożsamości trygonometrycznych (patrz Zasoby).
Rozwiąż równanie w kroku 5 dla r, dzieląc obie strony równania przez (3cos θ -2sin θ). Znajdujesz, że r= 7/(3cos θ -2sin θ). To jest postać biegunowa równania prostokątnego w kroku 3. Ta forma jest przydatna, gdy musisz narysować funkcję w kategoriach (r, θ ). Możesz to zrobić, podstawiając wartości θ do powyższego równania, a następnie znajdź odpowiednie wartości r.
o autorze
Ten artykuł został napisany przez profesjonalnego pisarza, zredagowany i sprawdzony pod kątem faktów za pomocą wielopunktowego systemu audytu, w celu zapewnienia naszym czytelnikom tylko najlepszych informacji. Aby przesłać swoje pytania lub pomysły lub po prostu dowiedzieć się więcej, odwiedź naszą stronę o nas: link poniżej.
Kredyty fotograficzne
BananaStock/BananaStock/Getty Images