Puszki, beczki i rury to typowe butle. Aby znaleźć pole powierzchni jednego z tych przedmiotów, musisz wiedzieć, jak znaleźć pole powierzchni walca. Cylinder składa się z trzech ścian - okrągłej góry i dołu oraz prostokątnego boku. Całkowitą powierzchnię walca można znaleźć, sumując pola tych trzech ścian.
Części cylindra
Aby znaleźć pole powierzchni walca, musisz zastanowić się, jakie części składają się na walec. Po pierwsze, cylinder ma górę i dół, które są okręgami o równej powierzchni. Nazwij obszar jednego z tych okręgów obszarem podstawy cylindra. Następnie jest bok cylindra, który jest prostokątem, który owija się wokół jego zewnętrznej strony, tworząc powierzchnię. Nazywa się to bocznym obszarem cylindra. Ponieważ cylinder ma dwa boki okrągłe i jeden bok prostokątny, jego pole powierzchni, w skrócie SA, jest równe dwóm obszarom podstawy plus jednemu obszarowi bocznemu: SA = (2 x powierzchnia podstawowa) + powierzchnia boczna
Obszar bazowy
Ponieważ góra i dół cylindra są okręgami, możesz użyć wzoru na pole okręgu, aby znaleźć ich pole. Pole jednego z tych okręgów jest równe promieniowi cylindra, czyli r, do kwadratu i pomnożone przez pi. Więc:
powierzchnia bazowa = pi x r^2. Pi jest stałą z nieskończoną liczbą miejsc po przecinku, ale możesz użyć 3,14 jako przybliżenia liczby pi w większości równań. Załóżmy, że twój cylinder ma promień 2 cali. Aby znaleźć obszar bazowy, musisz wiele pi razy 2 do kwadratu: powierzchnia bazowa = pi x 2 cale ^2 = 3,14 x 2 cale x 2 cale = 12,56 cale kwadratoweObszar boczny
Powierzchnia boczna walca to prostokąt o powierzchni równej wysokości walca pomnożonej przez obwód walca. Obwód to odległość wokół krawędzi walca i jest równa promieniowi walca pomnożonemu przez pi razy 2. Tak więc obszar boczny można podać jako: powierzchnia boczna = h x obwód = h x 2 x pi x r Aby znaleźć powierzchnię boczną cylindra o wysokości 3 cali i promieniu 1 cala, mnożysz 3 razy 1 razy 2 razy pi: powierzchnia boczna = 3 cale x 2 x 3,14 x 1 cal = 18,84 cale kwadratowe
Całkowita powierzchnia
Możesz połączyć wzory na powierzchnię bazową i powierzchnię boczną w równanie do obliczenia pola powierzchni: SA = (2 x pi x r^2) + (h x 2 x pi x r). Na przykład, mając walec o wysokości 4 cali i promieniu 3 cali, należy wstawić 3 zamiast r i 4 zamiast h: SA = (2 x 3,14 x 3 cale x 3 cale) + (4 cale x 2 x 3,14 x 3 cale) = 56,52 cale kwadratowe + 75,36 cale kwadratowe = 131,88 cale kwadratowe
