Jeśli kiedykolwiek mierzyłeś długość, szerokość lub wysokość czegoś, mierzyłeś w jednym wymiarze. Kiedy połączysz dowolne dwa z tych wymiarów, mówisz o pojęciu zwanym obszarem – lub o tym, ile miejsca zajmuje kształt w przestrzeni dwuwymiarowej. Dokładne obliczenie obszaru szalenie nieregularnych kształtów może wymagać zaawansowanych technik matematycznych, takich jak rachunek różniczkowy. Ale w przypadku bardziej popularnych kształtów geometrycznych, takich jak koła, prostokąty i trójkąty, możesz znaleźć obszar za pomocą kilku prostych formuł.
Ostrzeżenia
Zanim zaczniesz obliczać powierzchnię, zwróć uwagę: Każdy pomiar musi być wykonany w tej samej jednostce miary. Więc jeśli obliczasz powierzchnię w stopach kwadratowych, wszystkie wymagane pomiary muszą być podane w stopach. Jeśli obliczasz powierzchnię w calach kwadratowych, wszystkie wymiary muszą być podane w calach i tak dalej.
Wzór na stopy kwadratowe dla prostokątów i kwadratów
Jeśli rozważany kształt jest kwadratem lub prostokątem, znalezienie obszaru jest tak proste, jak pomnożenie długości przez szerokość. Jeśli chodzi o stopy, ta formuła przydaje się do wszystkiego, od pomiaru powierzchni trawnika po obliczenie, jak duże są pokoje w twoim domu.
Formuła:
\text{obszar} = \text{ długość} × \text{ szerokość}
Przykład:Wyobraź sobie, że zostałeś poproszony o obliczenie powierzchni prostokątnego pokoju o wymiarach 10 stóp na 11 stóp. Wstawiając te wymiary do formuły, masz:
10 \text{ ft} × 11 \text{ ft} = 110 \text{ ft}^2
Wskazówki
-
Jeśli obliczasz pole prostokąta, musisz użyć tej formuły. Jeśli obliczasz pole kwadratu, masz dwie możliwości: albo użyj tego wzoru, albo użyj swojej wiedzy, że wszystkie cztery boki kwadratu są równej długości, aby opracować jeszcze prostszą formułę:
Powierzchnia kwadratu = długość2, gdzie długość jest długością dowolnego boku kwadratu.
Obliczanie stóp kwadratowych równoległoboku
Nie ma potrzeby podłączania wymiarów równoległoboku do kalkulatora powierzchni stóp kwadratowych; Możesz sam obliczyć powierzchnię, mnożąc podstawę równoległoboku przez jego wysokość.
Formuła:
\text{ powierzchnia} = \text{ podstawa} ×\text{ wysokość}
Przykład:Jaka jest powierzchnia równoległoboku o podstawie 6 stóp i wysokości 2 stóp? Podstawienie danych do formuły daje:
6 \text{ ft} × 2 \text{ ft} = 12 \text{ ft}^2
Znajdowanie obszaru trójkąta
Istnieje również wzór na stopy kwadratowe dla trójkątów, a to tylko jeden krok więcej niż znalezienie pola równoległoboku.
Formuła:
\text{ powierzchnia} = \frac{1}{2}\text{ podstawa} × \text{ wysokość}
Przykład:Wyobraź sobie, że masz do czynienia z trójkątem o podstawie 3 stóp i wysokości 6 stóp. Jaka jest jego powierzchnia? Zastosowanie tych informacji do formuły daje:
\frac{1}{2} ×3 \text{ ft} × 6 \text{ ft} = 9 \text{ ft}^2
Obliczanie powierzchni koła
A co, jeśli masz do czynienia z kręgiem? Chociaż potrzebujesz tylko jednego pomiaru – promienia kwadratu, zwykle oznaczanego jakor– wciąż istnieje wzór, którego możesz użyć, aby znaleźć obszar koła.
Formuła:
\text{powierzchnia} = πr^2
Wskazówki
Specjalna liczba pi, zwykle zapisywana z symbolem π, jest prawie zawsze skracana do 3,14.
Przykład:Wyobraź sobie, że poproszono Cię o wycięcie z kartonu koła o promieniu 2 stóp. Jaka będzie powierzchnia gotowego okręgu? Zastąp te informacje swoją formułą, a otrzymasz:
πr^2 = π(2 \text{ ft})^2= π(4 \text{ ft}^2)
Większość nauczycieli będzie chciała, abyś podstawił zwykłą wartość pi (3,14), co z kolei daje:
3,14×(4 \text{ ft}^2) = 12,56 \text{ ft}^2
Więc obszar twojego okręgu wynosi 12,56 stopy kwadratowej.