Sześciokątny sześciokątny kształt pojawia się w nieprawdopodobnych miejscach: komórki plastrów miodu, kształty, które tworzą bańki mydlane, gdy są ze sobą zderzane, zewnętrzna krawędź śrub, a nawet sześciokątne bazaltowe kolumny Grobli Olbrzyma, naturalnej formacji skalnej na północnym wybrzeżu Irlandia. Zakładając, że masz do czynienia z sześciokątem foremnym, co oznacza, że wszystkie jego boki są tej samej długości, możesz użyć obwodu sześciokąta lub jego powierzchni, aby znaleźć długość jego boków.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Najprostszym i zdecydowanie najczęstszym sposobem wyznaczenia długości boków sześciokąta foremnego jest zastosowanie następującego wzoru:
s = P÷ 6, gdziePjest obwodem sześciokąta, isto długość jednego z jego boków.
Obliczanie boków sześciokątnych z obwodu
Ponieważ sześciokąt foremny ma sześć boków o tej samej długości, znalezienie długości jednego boku jest tak proste, jak podzielenie obwodu sześciokąta przez 6. Więc jeśli twój sześciokąt ma obwód 48 cali, masz:
\frac{48 \text{ cali}}{6} = 8 \text{ cali}
Każda strona twojego sześciokąta ma długość 8 cali.
Obliczanie boków sześciokątnych z obszaru
Podobnie jak kwadraty, trójkąty, koła i inne kształty geometryczne, z którymi mogłeś mieć do czynienia, istnieje standardowa formuła obliczania pola sześciokąta foremnego. To jest:
A = (1,5 × \sqrt{3}) × s^2
gdzieZAjest polem sześciokąta isto długość jednego z jego boków.
Oczywiście do obliczenia powierzchni można użyć długości boków sześciokąta. Ale jeśli znasz pole sześciokąta, możesz użyć tego samego wzoru, aby znaleźć długość jego boków. Rozważ sześciokąt o powierzchni 128 cali2:
Zacznij od podstawienia pola sześciokąta do równania:
128 = (1,5 × \sqrt{3}) × s^2
Pierwszy krok w rozwiązaniu problemusjest wyizolowanie go po jednej stronie równania. W tym przypadku podzielenie obu stron równania przez (1,5 × √3) daje:
\frac{128}{1,5 × \sqrt{3}} = s^2
Konwencjonalnie zmienna znajduje się po lewej stronie równania, więc możesz również zapisać to jako:
s^2=\frac{128}{1,5 × \sqrt{3}}
Uprość termin po prawej stronie. Twój nauczyciel może podać Ci w przybliżeniu √3 jako 1,732, w takim przypadku będziesz miał:
s^2=\frac{128}{1,5 × 1,732}
Co upraszcza do:
s^2=\frac{128}{2.598}
Co z kolei upraszcza:
s^2 = 49,269
Na podstawie badania można prawdopodobnie stwierdzić, żesbędzie blisko 7 (bo 72 = 49, co jest bardzo zbliżone do równania, z którym mamy do czynienia). Ale wyciągnięcie pierwiastka kwadratowego z obu stron za pomocą kalkulatora da ci dokładniejszą odpowiedź. Nie zapomnij też wpisać swoich jednostek miary:
\sqrt{s^2} = \sqrt{49.269}
wtedy staje się:
s = 7,019 \text{ cali}