Wiele programów uniwersyteckich wymaga statystyk. Kluczowym pojęciem prezentowanym w typowej klasie statystyki jest rozkład normalny danych lub krzywa dzwonowa. Zrozumienie, jak interpretować zestaw danych, które mieszczą się w naturalnym rozkładzie, umożliwia zrozumienie badań naukowych. Uzyskaj dobre zrozumienie krzywej dzwonowej, średniej, odchyleń standardowych i ich relacji do percentyli, aby zaznajomić się z językiem badań naukowych.
Rozkład normalny i krzywa dzwonowa
Gdy wiele rodzajów naturalnie występujących danych, takich jak wzrost, iloraz inteligencji i ciśnienie krwi jest wykreślonych na histogramie, gdzie wyniki są na osi poziomej, a wystąpienia lub liczba wyników na osi pionowej, dane układają się w dzwonkowaty wzór zwany krzywą dzwonową. Ten wzorzec, znany jako rozkład normalny, nadaje się do analizy statystycznej.
Średnia i mediana
Średnia średnia wszystkich wyników spadnie w przybliżeniu w środku krzywej dzwonowej. Średnia reprezentuje 50. percentyl, gdzie połowa wszystkich wyników jest powyżej tej miary, a połowa poniżej. W danych o rozkładzie normalnym mediana wyniku również spadnie w środku krzywej dzwonowej, reprezentując najwięcej wystąpień.
Odchylenia standardowe i wariancja
Jak daleko od średniej jest miara? W zestawach danych o rozkładzie normalnym miarę można opisać jako pewną liczbę odchyleń standardowych od średniej. Odchylenie standardowe jest miarą wariancji lub tego, jak rozproszone lub rozłożone są dane od średniej. Jeśli miary mają dużo wariancji, krzywa dzwonowa jest rozłożona; jeśli mają niewielką wariancję, krzywa dzwonowa jest wąska. Im więcej odchyleń standardowych od wyniku, tym mniejsze prawdopodobieństwo wystąpienia wyniku w naturze.
Percentyle i reguła empiryczna
Patrząc na krzywą dzwonową, 68% miar mieści się w obrębie jednego odchylenia standardowego średniej. 95% rozkładu mieści się w granicach dwóch odchyleń standardowych średniej. Aż 99,7% miar mieści się w trzech odchyleniach standardowych. Procenty te, nazwane regułą empiryczną, stanowią podstawę analizy statystycznej zjawisk występujących w przyrodzie. Jeśli na przykład badacz medyczny stwierdzi, że grupa, która zażywała określony lek w celu kontrolowania cholesterol ma teraz miary cholesterolu o dwa odchylenia standardowe od średniej, jest mało prawdopodobne, aby pojawiają się przypadkowo.