Jak rozumieć zestawy liczb

Zbiór to dowolna grupa obiektów. W matematyce zbiory pomagają grupować liczby, które mogą, ale nie muszą mieć wspólnych właściwości. Poznanie niektórych standardowych zestawów liczb ze wspólnymi właściwościami pomoże ci zrozumieć ich zachowanie.

Ustaw notację

Liczby w azestaw liczbsą wyrażone jako lista oddzielona przecinkami ujęta w nawiasy kwadratowe. Na przykład:

\{1, 2, 3\}

Pojedynczy obiekt w zbiorze nazywa się anelementzestawu. W matematyce jest reprezentowany przez symbol elementu. Poniższe wyrażenie mówi, że a jest elementem zbioru A.

∈ ∈

Ten przykład mówi, że liczba 3 jest elementem zbioru A.

A = \{3,9,14\}, 3 ∈ A

Zestaw, który nie ma członków, jest określany jako zestaw pusty lub zestaw o wartości null. Posiada własną notację zbiorową:

Ø = \{ \}

Zestaw liczb całkowitych

Zestawwszystkie liczbyjest zdefiniowany jako wszystkie liczby dodatnie plus zero.liczby całkowitezestaw zawiera liczby całkowite plus ujemne wersje liczb dodatnich. Posiada własną notację zbiorową:

ℤ = \{...-3,-2,-1,0,1,2,3,...\}

Zestaw liczb wymiernych

Liczby, które można zdefiniować jako ułamki, tworząliczby wymiernezestaw. Dowolna liczba, którą można zdefiniować jakoza​ / ​b, gdziebjest niezerowe, jest liczbą wymierną. Zero nie jest elementem tego zbioru, ale inne elementy zbioru liczb całkowitych są, ponieważ mogą być zdefiniowane przez ułamekza/ 1. Zbiór liczb wymiernych ma następującą notację:

ℚ = \{x | x=\frac{a}{b}, a, b∈ℤ, b≠0\}

Ten zapis mówi, że liczba wymierna jest elementem x takim, że x może być reprezentowane jako a/b, gdzie aib są członkami zbioru liczb całkowitych, a b nie jest równe zero. Liczby, których nie można wyrazić w tej formie, są znane jako liczby niewymierne.

Liczbę wymierną można wyrazić w postaci dziesiętnej, dzieląc licznik przez mianownik. Na przykład ułamek 1/5 to 0,2 w postaci dziesiętnej. Liczby wymierne mają stałą liczbę cyfr po prawej stronie przecinka, podczas gdyliczby niewymiernemają niepowtarzalny wzór cyfr.

Zestaw liczb rzeczywistych

Kiedy połączysz wszystkie liczby wymierne i niewymierne w jeden zestaw, maszliczby rzeczywistezestaw. Zbiór liczb rzeczywistych można przedstawić jako punkty na osi liczbowej, która ma 0 w środku, liczby dodatnie po prawej i liczby ujemne po lewej stronie.

ℝ = \{x | -∞ < x

Notacja dla zbioru liczb rzeczywistych wskazuje, że zawiera on wszystkie punkty na osi liczbowej, rozciągające się do nieskończoności zarówno w kierunku dodatnim, jak i ujemnym.

Jaka jest wartość Z w statystyce?

ZAz-score jest powszechną miarą odchylenia standardowego używaną w statystyce, która pozwala obliczyć prawdopodobieństwo pojawienia się określonej wartości w normalnym rozkładzie. Nie ma korelacji międzyZzestaw numerów iz-score koncepcja.

  • Dzielić
instagram viewer