Zwykle ludzie używają ułamków do reprezentowania liczb mniejszych niż jeden: 3/4, 2/5 i tym podobne. Ale jeśli liczba na górze ułamka (licznik) jest większa niż liczba na dole ułamka (mianownik), ułamek reprezentuje liczbę większą niż jeden i można ją zapisać jako liczbę całkowitą lub jako kombinację liczby całkowitej i ułamka dziesiętnego lub ułamkowego reszta.
Obliczanie liczb całkowitych z ułamków
Aby znaleźć liczbę całkowitą ukrytą w ułamku niewłaściwym, pamiętaj, że ułamek reprezentuje dzielenie. Tak więc, jeśli masz ułamek taki jak:
\frac{5}{8} \text{ reprezentuje również }5 ÷ 8 = 0,625
W tym ułamku nie ma liczby całkowitej, ponieważ licznik był mniejszy niż mianownik, co oznacza, że wynik zawsze będzie mniejszy niż jeden. Ale gdyby licznik i mianownik były takie same, otrzymalibyśmy liczbę całkowitą. Na przykład:
\frac{8}{8} \text{ reprezentuje } 8 ÷ 8 = 1
Jeśli licznik ułamka jest wielokrotnością mianownika, wynikiem będzie zawsze liczba całkowita: Na przykład
\frac{24}{8}\text{ reprezentuje }24 ÷ 8 = 3
Obliczanie ułamków mieszanych
Co jeśli licznik twojego ułamka jest większy niż mianownik – więc wiesz, że gdzieś tam jest liczba całkowita – ale nie jest to dokładna wielokrotność mianownika. Nadal używasz tej samej techniki: wykonaj dzielenie, które reprezentuje ułamek. Tak więc, jeśli twój ułamek to
\frac{11}{5} \text{, wyliczyłbyś }11 ÷ 5 = 2,2
W zależności od celu Twoich obliczeń możesz mieć możliwość pozostawienia odpowiedzi w postaci dziesiętnej lub może być konieczne need wyrazić wynik jako liczbę mieszaną, która jest kombinacją liczby całkowitej (w tym przypadku 2) i ułamka reszta.
Obliczanie reszty ułamkowej: metoda 1
Jeśli chcesz umieścić wynik z powyższego przykładu, 11 ÷ 5 = 2,2 w postaci liczb mieszanych, możesz to zrobić na dwa sposoby. Jeśli masz już wynik dziesiętny, po prostu wpisz część dziesiętną liczby jako ułamek. Licznikiem ułamka są cyfry znajdujące się po prawej stronie przecinka – w tym przypadku 2 – a mianownik ułamka to wartość miejsca cyfry znajdującej się najbardziej na prawo od dziesiętny. „2” jest w miejscu dziesiątym, więc mianownik ułamka to 10, co daje nam 2/10. Możesz uprościć ten ułamek do 1/5, więc Twój pełny wynik w postaci liczb mieszanych to:
\frac{11}{5} = 2 \,\, \frac{1}{5}
Obliczanie reszty ułamkowej: metoda 2
Możesz także obliczyć przypomnienie ułamkowe liczby mieszanej bez wcześniejszej konwersji na ułamek dziesiętny. W takim przypadku, po obliczeniu całej liczby, po prostu napisz tę liczbę jako ułamek o tym samym mianowniku, co początkowy ułamek, a następnie odejmij wynik od początkowego ułamka. Rezultatem jest twoje ułamkowe przypomnienie. Ma to o wiele więcej sensu, gdy zobaczysz przykład, więc ponownie rozważmy przykład 11/5. Nawet jeśli odręcznie opracujesz podział, szybko zobaczysz, że odpowiedź brzmi: dwa-coś. Zapisanie 2 jako ułamka o tym samym mianowniku daje 10/5. Odjęcie tego od oryginalnego ułamka daje
\frac{11}{5} - \frac{10}{5} = \frac{1}{5}
Więc 1/5 to twoja reszta ułamkowa. Pisząc ostateczną odpowiedź, nie zapomnij podać również liczby całkowitej:
2 \,\, \frac{1}{5}
Ostrzeżenia
W miarę postępów w matematyce zobaczysz, że ułamki mogą również reprezentować wartości ujemne. W takim przypadku nadal możesz użyć tej techniki, aby znaleźć „liczby całkowite” ukryte w ułamku. Ale bardzo konkretny termin matematyczny „liczby całkowite” dotyczy tylko liczb zerowych i dodatnich. Tak więc, jeśli wynik jest ostatecznie liczbą ujemną, nie można nazwać tego liczbą całkowitą. Zamiast tego musisz użyć odpowiedniego terminu matematycznego dla obu pozytywnychiujemne liczby całkowite: liczby całkowite.