Statystycy używają terminu „normalny”, aby opisać zbiór liczb, których rozkład częstości ma kształt dzwonu i jest symetryczny po obu stronach jego wartości średniej. Używają również wartości znanej jako odchylenie standardowe do pomiaru rozrzutu zbioru. Możesz wziąć dowolną liczbę z takiego zestawu danych i wykonać operację matematyczną, aby zmienić ją w Z-score, który pokazuje, jak daleko ta wartość jest od średniej w wielokrotnościach odchylenia standardowego. Zakładając, że znasz już swój Z-score, możesz go użyć do znalezienia procentu wartości w zbiorze liczb, które znajdują się w danym regionie.
Omów swoje szczególne wymagania statystyczne z nauczycielem lub kolegą z pracy i ustal, czy chcesz znać procent liczb w zestawie danych, które są powyżej lub poniżej wartości powiązanej z Twoim Z-score. Na przykład, jeśli masz zbiór wyników uczniów SAT, które mają idealny rozkład normalny, możesz chcieć aby dowiedzieć się, jaki procent uczniów uzyskał wynik powyżej 2000, co obliczyłeś jako odpowiadający Z-score równy 2.85.
Otwórz podręcznik statystyczny do tabeli z i skanuj skrajną lewą kolumnę tabeli, aż zobaczysz dwie pierwsze cyfry swojego wyniku Z. Spowoduje to wyrównanie z wierszem w tabeli, którego potrzebujesz, aby znaleźć swój procent. Na przykład, dla twojego wyniku SAT Z wynoszącego 2,85, znajdziesz cyfry „2,8” wzdłuż skrajnej lewej kolumny i zobaczysz, że jest to zgodne z 29. rzędem.
Znajdź trzecią i ostatnią cyfrę swojego z-score w najwyższym rzędzie tabeli. Spowoduje to wyrównanie z odpowiednią kolumną w tabeli. W przypadku przykładu SAT, Z-score ma trzecią cyfrę „0,05”, więc znajdziesz tę wartość w górnym wierszu i zobaczysz, że jest wyrównana z szóstą kolumną.
Poszukaj przecięcia w głównej części tabeli, gdzie spotykają się właśnie zidentyfikowany wiersz i kolumna. Tutaj znajdziesz wartość procentową powiązaną z twoim Z-score. W przykładzie SAT znajdziesz przecięcie 29. wiersza i szóstej kolumny i znajdź tam wartość 0,4978.
Odejmij właśnie znalezioną wartość od 0,5, jeśli chcesz obliczyć procent danych w swoim zestawie, który jest większy niż wartość użyta do uzyskania wyniku Z. Obliczenie w przypadku przykładu SAT byłoby zatem 0,5 - 0,4978 = 0,0022.
Pomnóż wynik ostatniego obliczenia przez 100, aby był to procent. Wynikiem jest procent wartości w twoim zestawie, które są wyższe od wartości, którą przekonwertowałeś na swój Z-score. W przypadku tego przykładu pomnożysz 0,0022 przez 100 i wywnioskujesz, że 0,22 procent uczniów miało wynik SAT powyżej 2000.
Odejmij właśnie obliczoną wartość od 100, aby obliczyć procent wartości w zestawie danych, które są poniżej wartości przekonwertowanej na wynik Z. W tym przykładzie obliczysz 100 minus 0,22 i wywnioskujesz, że 99,78 procent uczniów uzyskało poniżej 2000 punktów.