Kiedy po raz pierwszy nauczyłeś się obliczać powierzchnię dwuwymiarową, prawdopodobnie ćwiczyłeś z kwadratami i prostokątami, używając prostego wzorudługość × szerokość. Istnieje prosty wzór na określenie pola koła w stopach kwadratowych, ale zamiast długości lub szerokości musisz znać promień okrągłego obszaru.
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Wzór na pole koła toZA = πr2, gdzieZAjest obszar irjest promieniem okręgu lub okrągłego obszaru.
Promień i średnica
Zamiast mierzyć okręgi – a właściwie każdy okrągły kształt – pod względem długości i szerokości, mierzysz je według ich promienia lub średnicy. Promień opisuje odległość w linii prostej od punktu środkowego okręgu do dowolnego punktu na samym okręgu. Podwój promień, aby uzyskać średnicę, lub inaczej mówiąc, średnica odnosi się do odległości w linii prostej całą drogę od dowolnego punktu na okręgu, przez środek okręgu, a następnie na drugą stronę okrąg.
Więc jeśli masz średnicę koła, możesz po prostu podzielić to przez dwa, aby otrzymać promień. Na przykład, jeśli powiedziano ci, że okrąg ma średnicę 10 stóp, to promień wynosi:
\frac{10 \text{ stóp}}{2} = 5 \text{ stóp}
Przedstawiamy obwód
Jest jeszcze jeden pomiar, który możesz potrzebować znać w przypadku okrągłych obszarów: obwód. Obwód określa odległość wokół krawędzi okrągłego obszaru i, podobnie jak średnica, istnieje ścisła zależność między promieniem a obwodem. Jeśli znasz obwód koła, dzielisz przez 2π, aby znaleźć promień. Więc jeśli powiedziano ci, że okrąg ma obwód 314 stóp, obliczysz:
\frac{314 \text{ stóp}}{2π} = 50 \text{ stóp}
Więc 50 stóp to promień tego okręgu.
Obliczanie pola koła
Teraz, gdy już rozumiesz zależności między różnymi sposobami mierzenia koła – i jak to wyodrębnij promień z każdego z nich – czas faktycznie obliczyć pole koła, używając formuła
A = πr^2
ZAreprezentuje obszar koła, arjest jego promień.
Zastąp długość promienia twojego okręgu we wzorze. Pamiętaj: jeśli chcesz, aby twoja odpowiedź była w stopach kwadratowych, to promień również musi być mierzony w stopach. Wyobraź sobie, że masz okrąg o promieniu 20 stóp. Zastępując 20 zarw formule daje:
A = π × (20 \text{ ft})^2
Uprość prawą stronę równania. Większość nauczycieli pozwoli ci zamienić wartość pi na 3,14, co daje:
A = 3,14 × (20 \text{ ft})^2
Co następnie upraszcza się do:
A = 3,14 × 400 \text{ ft}^2
I w końcu:
A = 1256\text{ ft}^2
To jest obszar twojego kręgu.