Odchylenie procentowe mierzy stopień, w jakim poszczególne punkty danych w statystykach odbiegają od średniego pomiaru tej statystyki. Aby obliczyć odchylenie procentowe, najpierw określ średnią danych i średnie odchylenie punktów danych od tej średniej.
Oblicz średnią
Oblicz średnią lub średnią swoich punktów danych. Aby to zrobić, dodaj wartości wszystkich punktów danych, a następnie podziel przez liczbę punktów danych. Załóżmy, że masz cztery melony o wadze 2 funtów, 5 funtów, 6 funtów i 7 funtów. Znajdź sumę: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, a następnie podziel przez cztery, ponieważ są cztery punkty danych: 20 / 4 = 5. Więc twoje ziemniaki mają średnią wagę 5 funtów.
Oblicz średnie odchylenie
Znając średnią swoich danych, oblicz średnie odchylenie. Średnie miary odchylenia średnia odległość punktów danych od średniej.
Najpierw oblicz odległość każdego punktu danych ze średniej: odległość, re, punktu danych równej wartości bezwzględnej wartości punktu danych, reminus średnia, mi: D = |d - m| Wartość bezwzględna reprezentowana przez
| |, oznacza, że jeśli wynik odejmowania jest liczbą ujemną, przekonwertuj ją na liczbę dodatnią. Na przykład 2-funtowy melon ma odchylenie 3, ponieważ 2 minus średnia 5 to -3, a wartość bezwzględna -3 to 3. Korzystając z tego wzoru, możesz stwierdzić, że odchylenie melona o wadze 6 funtów wynosi 1, a melona o wadze 7 funtów wynosi 2. Odchylenie 5-funtowego melona wynosi zero, ponieważ jego waga jest równa średniej.Gdy poznasz odchylenia wszystkich swoich punktów danych, znajdź ich średnią, dodając je i dzieląc przez liczbę punktów danych. Odchylenia wynoszą 3, 2, 1 i zero, co daje sumę 6. Jeśli podzielisz 6 przez liczbę punktów danych, 4, otrzymasz średnie odchylenie 1,5.
Odchylenie procentowe od średniej i średniej
Średnia i średnie odchylenie służą do obliczenia odchylenia procentowego. Podziel średnie odchylenie przez średnią, a następnie pomnóż przez 100. Otrzymana liczba pokaże średni procent, w jakim punkt danych różni się od średniej. Twoje melony mają średnią wagę 5 funtów i średnie odchylenie 1,5 funta, więc:
odchylenie procentowe = 1,5 / 5 x 100 = 30 procent
Tak więc Twoje punkty danych są oddalone od średniej o 30 procent wartości średniej.
Odchylenie procentowe od znanego standardu
Odchylenie procentowe może również odnosić się do jak bardzo średnia zbioru danych różni się od znanej lub teoretycznej wartości. Może to być przydatne na przykład przy porównywaniu danych zebranych z eksperymentu laboratoryjnego ze znaną wagą lub gęstością substancji. Aby znaleźć ten rodzaj odchylenia procentowego, odejmij znaną wartość od średniej, podziel wynik przez znaną wartość i pomnóż przez 100.
Załóżmy, że wykonałeś eksperyment, aby określić gęstość aluminium i uzyskałeś średnią gęstość 2500 kilogramów na metr kwadratowy. Znane gęstość aluminium wynosi 2700 kilogramów na metr kwadratowy, więc możesz użyć tych dwóch liczb, aby obliczyć, o ile twoja średnia eksperymentalna różni się od znanej średniej. Odejmij 2700 od 2500, podziel wynik przez 2700, a następnie pomnóż przez 100:
odchylenie procentowe = (2500 - 2700) / 2700 x 100 = -200 / 2700 x 100 = -7,41 procent
Znak ujemny w Twojej odpowiedzi oznacza, że Twoja średnia jest niższa od oczekiwanej. Jeśli odchylenie procentowe jest dodatnie, oznacza to, że średnia jest wyższa niż oczekiwano. Więc twoja średnia gęstość jest o 7,41 procent niższa niż znana gęstość.