Statystycy często porównują dwie lub więcej grup podczas prowadzenia badań. Z powodu rezygnacji uczestników lub powodów finansowania liczba osób w każdej grupie może się różnić. W celu zrekompensowania tej zmienności stosuje się specjalny rodzaj błędu standardowego, w którym jedna grupa uczestników ma większą wagę do odchylenia standardowego niż inna. Nazywa się to zbiorczym błędem standardowym.
Przeprowadź eksperyment i zanotuj wielkości próby i odchylenia standardowe każdej grupy. Na przykład, jeśli interesuje Cię łączny błąd standardowy dziennego spożycia kalorii nauczycieli w porównaniu z dziećmi w wieku szkolnym, zanotuj wielkość próby 30 nauczycieli (n1 = 30) i 65 uczniów (n2 = 65) oraz ich odpowiednie odchylenia standardowe (powiedzmy, że s1 = 120 i s2 = 45).
Oblicz zsumowane odchylenie standardowe, reprezentowane przez Sp. Najpierw znajdź licznik Sp²: (n1 – 1) x (s1)² + (n2 – 1) x (s2)². Korzystając z naszego przykładu, miałbyś (30 – 1) x (120)² + (65 – 1) x (45)² = 547 200. Następnie znajdź mianownik: (n1 + n2 – 2). W tym przypadku mianownik byłby 30 + 65 – 2 = 93. Więc jeśli Sp² = licznik / mianownik = 547 200 / 93? 5884, a następnie Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5884)? 76.7.
Oblicz łączny błąd standardowy, czyli Sp x sqrt (1/n1 + 1/n2). Z naszego przykładu otrzymasz SEp = (76,7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. Powodem, dla którego używasz tych dłuższych obliczeń, jest uwzględnienie większej wagi uczniów, która ma większy wpływ na odchylenie standardowe, a także dlatego, że mamy nierówne wielkości próbek. To wtedy musisz „zbierać” swoje dane, aby uzyskać dokładniejsze wyniki.