Stosunki powiedzieć, jak odnoszą się do siebie dowolne dwie części całości. Na przykład możesz mieć współczynnik porównujący liczbę chłopców w twojej klasie do liczby dziewcząt są w Twojej klasie lub stosunek w przepisie, który mówi, jak ilość oleju ma się do ilości cukier. Gdy już wiesz, w jaki sposób te dwie liczby w stosunku odnoszą się do siebie, możesz użyć tych informacji do obliczenia, w jaki sposób stosunek odnosi się do świata rzeczywistego.
Szybki przegląd wskaźników
Pomocne może być myślenie o stosunkach jako ułamkach z dwóch powodów. Po pierwsze, możesz zapisać współczynniki jako ułamki; 1:10 i 1/10 to to samo. Po drugie, podobnie jak w ułamkach, kolejność, w jakiej wpisujesz liczby, ma znaczenie.
Załóżmy, że porównujesz stosunek soli do cukru w przepisie, który wymaga 1 części soli na 10 części cukru. Piszesz liczby w tej samej kolejności, co elementy, które reprezentują liczby. Tak więc, ponieważ sól jest pierwsza, należy najpierw napisać „1” dla 1 części soli, a następnie „10” dla 10 części cukru. To daje stosunek 1 do 10, 1:10 lub 1/10.
Teraz wyobraź sobie, że miałbyś zamienić liczby, aby stosunek soli do cukru wynosił 10:1. Nagle na każdą 1 część cukru przypada 10 części soli. Cokolwiek robisz w proporcji 10:1, będzie smakować zupełnie inaczej niż gdybyś używał proporcji 1:10!
Wreszcie, podobnie jak ułamki, stosunki najlepiej podawać w najprostszych słowach. Ale nie zawsze zaczynają w ten sposób. Tak jak ułamek 3/30 można uprościć do 1/10, tak stosunek 3:30 (lub 4:40, 5:50, 6:60 itd.) można uprościć do 1:10.
Rozwiązywanie brakujących części w stosunku
Możesz być w stanie powiedzieć, jak rozwiązać stosunek 1:10 za pomocą prostego badania: na każdą 1 część pierwszej, otrzymasz 10 części drugiej. Ale możesz też rozwiązać ten stosunek za pomocą techniki mnożenia krzyżowego, które możesz następnie zastosować do trudniejszych stosunków.
Jako przykład wyobraź sobie, że powiedziano ci, że w twojej klasie jest stosunek 1:10 uczniów leworęcznych do praworęcznych. Jeśli jest trzech leworęcznych uczniów, ilu jest praworęcznych?
W przykładowym zadaniu otrzymujesz dwa współczynniki: Pierwszy, 1/10, to znany stosunek leworęcznych do praworęcznych uczniów w klasie. Drugi stosunek również reprezentuje liczbę leworęcznych i praworęcznych uczniów w klasie, ale brakuje Ci elementu. Zapisz te dwa stosunki jako równe sobie ze zmienną x działając jako symbol zastępczy dla brakującego elementu. Aby kontynuować przykład, masz:
1/10 = 3/x
Pomnóż licznik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego ułamka i ustaw to jako równe licznikowi drugiego ułamka razy mianownik pierwszego ułamka. Ustaw oba produkty jako równe sobie. Kontynuując przykład, otrzymujesz:
1(x) = 3(10)
Z trudniejszym problemem musiałbyś teraz rozwiązać x. Ale w tym przypadku uproszczenie równania to wszystko, co musisz zrobić, aby uzyskać wartość dla x:
x = 30
Twoja brakująca ilość to 30; być może będziesz musiał spojrzeć wstecz na pierwotny problem, aby przypomnieć sobie, że reprezentuje on liczbę praworęcznych uczniów w klasie. Jeśli więc w klasie jest 3 uczniów leworęcznych, to jest też 30 uczniów praworęcznych.