Dachy występują w wielu stylach, ale najprostszym do zbudowania – nie licząc dachów płaskich lub chudych – jest prawdopodobnie otwarty szczyt. Prawidłowo zbudowane przy użyciu odpowiednich okuć, kratownice otwartego dachu dwuspadowego równomiernie rozkładają obciążenie dachu i nie wymagają żadnego podparcia poza ścianami. Aby obliczyć wymiary kratownicy, możesz zastosować twierdzenie Pitagorasa, ponieważ każdą kratownicę można zredukować do pary trójkątów prostokątnych ułożonych tyłem do siebie.
Terminologia pokryć dachowych
Dekarze nazywają odległość między zewnętrznymi ścianami, które będą podtrzymywać dach, „rozpiętością”, a połowę tej odległości nazywają "biegać." Bieg tworzy podstawę trójkąta prostokątnego o wysokości równej „wzniesieniu” dachu, a przeciwprostokątną tworzy przeciwprostokątna "krokiew." Większość dachów nieznacznie wystaje ze ścian bocznych – od 12 do 18 cali – i należy o tym pamiętać podczas obliczania długość krokwi.
„Skok” dachu, czyli jego nachylenie, jest ważnym parametrem i choć matematycy wyrażaliby to jako kąt, dekarze wolą wyrażać go jako stosunek. Na przykład dach, który wznosi się o 1 cal na każde 4 cale odległości w poziomie, ma nachylenie 1/4. Optymalne nachylenie zależy od pokrycia dachu. Na przykład gonty asfaltowe wymagają minimalnej podziałki 2/12 dla prawidłowego odwodnienia. W większości przypadków nachylenie nie powinno przekraczać 12/12, w przeciwnym razie dach staje się zbyt niebezpieczny, aby chodzić po nim.
Obliczanie długości krokwi od wzniesienia
Po zmierzeniu rozpiętości dachu następnym krokiem w projektowaniu dachu dwuspadowego jest określenie wzrostu w oparciu o pożądany materiał pokrycia dachowego i inne względy projektowe. To określenie wpływa również na długość krokwi dachowych. Biorąc pod uwagę całą kratownicę jako parę ustawionych tyłem do siebie trójkątów prostokątnych, można oprzeć obliczenia na twierdzeniu Pitagorasa, które mówi, że2 + b2 = c2, gdzie a to rozpiętość, b to wzniesienie, a c to długość krokwi.
Jeśli znasz już wzrost, łatwo jest określić długość krokwi, po prostu wstawiając liczby do tego równania. Na przykład dach o rozpiętości 20 stóp i wysokości 7 stóp wymaga krokwi, których pierwiastek kwadratowy wynosi 400 + 49 = 21,2 stopy, nie licząc dodatkowej długości wymaganej dla nawisów.
Obliczanie długości krokwi od podziałki
Jeśli nie znasz wysokości dachu, możesz znać nachylenie w oparciu o zalecenia producenta dotyczące zadaszenia, którego zamierzasz użyć. To wciąż wystarczająca ilość informacji, aby obliczyć długość krokwi za pomocą prostego współczynnika.
Ilustracja pokazuje to jasno: Załóżmy, że pożądana wysokość dźwięku to 4/12. Odpowiada to trójkątowi prostokątnemu o podstawie 12 cali – czyli 1 stopie – i wzniesieniu 4 cali. Długość przeciwprostokątnej tego trójkąta jest pierwiastkiem kwadratowym z a2 + b2 = 122 + 42 = 144 cali + 16 cali = 12,65 cali. Przeliczmy to na stopy, ponieważ długości przęsła i krokwi mierzone są w stopach: 12,68 cala = 1,06 stopy. Długość przeciwprostokątnej tego małego trójkąta wynosi zatem 1,06 stopy.
Załóżmy, że mierzona podstawa dachu wynosi 40 stóp. Możesz ustawić następującą równoważność: podstawa trójkąta/podstawa rzeczywistego dachu = przeciwprostokątna trójkąta/hipoprostokątna dachu. Wstawiając liczby otrzymujesz 1/40 = 1,06 /x, gdzie x jest wymaganą długością krokwi. Obliczając x, otrzymujesz x = (40) (1,06) = 42,4 stopy.
Teraz, gdy znasz długość krokwi, masz dwie możliwości znalezienia wzniesienia. Możesz ustawić podobny stosunek lub rozwiązać równanie Pitagorasa. Wybierając opcję 2 wiemy, że wzrost (b) jest równy pierwiastkowi kwadratowemu z c2 -2, gdzie c to długość krokwi, a a to rozpiętość. Zatem wzrost wynosi: pierwiastek (42,42 - 402) = pierwiastek (1797,8 - 1600) = 14,06 stopy.