Napisz równanie swojej paraboli w postaci y=ax^2 + bx + c, gdzie a, b i c są równe współczynnikom twojego równania. Na przykład y=5 + 3x^2 + 12x - 9x^2 zostanie przepisane jako y=-6x^2 + 12x + 5. W tym przypadku a=-6, b=12 i c=5.
Zastąp swoje współczynniki ułamkiem -b/2a. Jest to współrzędna x wierzchołka paraboli. Dla y=-6x^2 + 12x + 5, -b/2a = -12/(2(-6)) = -12/-12 = 1. W tym przypadku współrzędna x wierzchołka wynosi 1. Parabola wykazuje jeden trend między -∞ a współrzędną x wierzchołka i wykazuje przeciwny trend między współrzędną x wierzchołka i ∞.
Zapisz odstępy między -∞ i współrzędną x oraz współrzędną x i ∞ w notacji odstępów. Na przykład wpisz (-∞, 1) i (1, ∞). Nawiasy wskazują, że te przedziały nie zawierają ich punktów końcowych. Dzieje się tak, ponieważ ani -∞, ani ∞ nie są rzeczywistymi punktami. Ponadto funkcja nie rośnie ani nie maleje w wierzchołku.
Obserwuj znak „a” w swoim równaniu kwadratowym, aby określić zachowanie paraboli. Na przykład, jeśli „a” jest dodatnie, parabola otwiera się. Jeśli „a” jest ujemne, parabola otwiera się. W tym przypadku a=-6. Dlatego parabola otwiera się.
Zapisz zachowanie paraboli przy każdym interwale. Jeśli parabola się otwiera, wykres zmniejsza się od -∞ do wierzchołka i rośnie od wierzchołka do ∞. Jeśli parabola otwiera się w dół, wykres rośnie od -∞ do wierzchołka i maleje od wierzchołka do ∞. W przypadku y=-6x^2 + 12x + 5 parabola rośnie (-∞, 1) i maleje (1, ∞).
Serm Murmson jest pisarzem, myślicielem, muzykiem i wieloma innymi rzeczami. Posiada tytuł licencjata z antropologii Uniwersytetu w Chicago. Jego zainteresowania obejmują takie rzeczy jak kategorie, język, opisy, reprezentację, krytykę i pracę. Zawodowo pisze od 2008 roku.